第二章 第2讲 一元二次方程及其应用-【考出好成绩】2023中考数学总复习精练册图书课件PPT（全国版）
2022-11-25
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教辅
内容正文：
第二章 方程（组）与不等式（组）
第2讲 一元二次方程及其应用
第一部分 中考考点分层训练
目
录
命题点一 一元二次方程的解法
C
1.(2022武威4题3分)用配方法解方程x2－2x＝2时，配方后正确的是( )
A.(x＋1)2＝3 B.(x＋1)2＝6
C.(x－1)2＝3 D.(x－1)2＝6
解析：x2－2x＝2，x2－2x＋1＝2＋1，即(x－1)2＝3.
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2.(2022天津9题3分)方程x2＋4x＋3＝0的两个根为( )
A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－1，x2＝3
C.x1＝1，x2＝－3 D.x1＝－1，x2＝－3
D
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3.(2022梧州15题2分)一元二次方程(x－2)(x＋7)＝0的根是_______________.
x1＝2，x2＝－7
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4.(2022齐齐哈尔19题5分)解方程：(2x＋3)2＝(3x＋2)2.
解：开平方，得2x＋3＝3x＋2或2x＋3＝－3x－2，
解得x1＝1，x2＝－1.
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命题点二 一元二次方程解的应用
5.(2022崇左7题3分)若x＝－2是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是( )
A.0，－2 B.0,0
C.－2，－2 D.－2,0
B
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6.(2021聊城7题3分)关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k值为( )
A.2或4 B.0或4
C.－2或0 D.－2或2
B
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7.(2022北京6题2分)若关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为( )
A.－4 B.－ C. D.4
C
命题点三 一元二次方程根的判别式
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8.(2022常德6题3分)关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0无实数解，则k的取值范围是( )
A.k>4 B.k<4 C.k<－4 D.k>1
A
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9.(2022郴州4题3分)一元二次方程2x2＋x－1＝0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
A
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10.(2022广州21题8分)已知T＝(a＋3b)2＋(2a＋3b)(2a－3b)＋a2.
(1)化简T；
解：T＝(a＋3b)2＋(2a＋3b)(2a－3b)＋a2
＝a2＋6ab＋9b2＋4a2－9b2＋a2
＝6a2＋6ab.
(2)若关于x的方程x2＋2ax－ab＋1＝0有两个相等的实数根，求T的
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