第三章 第5讲 反比例函数综合-【考出好成绩】2023中考数学总复习精练册图书课件PPT（全国版）

第一部分 中考考点分层训练 第三章　函数 第5讲　反比例函数综合 一层达标 二层高分 目 录 类型一 反比例函数与一次函数的综合 1.(2022贺州9题3分)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y ＝ 的图象为( A) A 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 2.(2022连云港23题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax＋ b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于P，Q两点.点P(－4,3)，点Q的纵坐标为－2. (1)求反比例函数与一次函数的表达式； 解：(1)将点P(－4,3)代入反比例函数y＝ 中，得 k＝－4×3＝－12， ∴反比例函数的表达式为y＝ 当y＝－2时，－2＝ ，∴x＝6，∴Q(6，－2).将点P(－4,3)和Q(6，－2)代入 y＝ax＋b中， ∴一次函数的表达式为 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 (2)求△POQ的面积. 解：如图，设直线 与y轴交于点M， 当x＝0时，y＝1，∴OM＝1， ∴S△POQ＝S△POM＋S△OMQ＝ ×1×4＋ ×1×6＝2＋3＝5. 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 3.(2022自贡23题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图 象与反比例函数y＝ 的图象相交于A(－1,2)，B(m，－1)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； 解：∵点A(－1,2)在反比例函数y＝ 的图象上， ∴n＝2×(－1)＝－2， ∴反比例函数解析式为y＝ ∵B(m，－1)在反比例函数的图象上， ∴－m＝－2，∴m＝2，∴B(2，－1).∵A(－1,2)，B(2，－1)两点在一次函数y＝kx＋b的图象上， ∴一次函数的解析式为y＝－x＋1. 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 (2)过点B作直线l∥y轴，过点A作AD⊥l于点D，点C是直线l上一动点，若DC＝2DA，求点C的坐标. 解：∵直线l∥y轴，AD⊥l， ∴AD＝3，D(2,2). ∵DC＝2DA，∴DC＝6， ∵点C是直线l上一动点， ∴C(2,8)或(2，－4). 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 4.(2022南充21题10分)如图，直线AB与双曲线交于A(1,6)，B(m，－2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC. (1)求直线AB与双曲线的解析式； 解：设双曲线的解析式为y＝ ∵点A(1,6)在该双曲线上，∴6＝ 解得k＝6， ∴双曲线的解析式为y＝ ∵B(m，－2)在双曲线y＝ 上， ∴－2＝ 解得m＝－3，∴B(－3，－2). 设直线AB的函数解析式为y＝ax＋b， 将A(1,6)，B(－3，－2)代入， ∴直线AB的解析式为y＝2x＋4. 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 (2)求△ABC的面积. 解：如图，∵点C是直线BO与双曲线在第一象限的交点， ∴点C与点B关于原点O对称， ∴点C的坐标为(3,2)， ∴S△ABC＝8×6－ ＝48－16－12－4＝16. 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 类型二 反比例函数与不等式 5.(2021宁波9题4分)如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2 ＝ (k2＜0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取 值范围是( C) A.x＜－2或x＞2 B.－2＜x＜0或x＞2 C.x＜－2或0＜x＜2 D.－2＜x＜0或0＜x＜2 C 第5讲　反比例函数综合 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 6.(2022梧州17题2分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图 象与反比例函数y2＝ 的图象交于点A(－2,2)，B(n，－1).当y1＜y2时，x的 取值范围是－2＜x＜0或x＞4. －2＜x＜0或x