第三章 第6讲 二次函数的图象与性质-【考出好成绩】2023中考数学总复习精练册图书课件PPT（全国版）

第一部分 中考考点分层训练 第三章　函数 第6讲　二次函数的图象与性质 一层达标 二层高分 目 录 命题点一 二次函数的图象与性质 1.(2022成都8题4分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1,0)，B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是( D) A.a＞0 B.当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大 C.点B的坐标为(4,0) D.4a＋2b＋c＞0 D 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 2.(2022温州9题4分)已知点A(a,2)，B(b,2)，C(c,7)都在抛物线y＝(x－1)2－2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是( D) A.若c＜0，则a＜c＜b B.若c＜0，则a＜b＜c C.若c＞0，则a＜c＜b D.若c＞0，则a＜b＜c D 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 3.(2022泰安9题4分)抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： 下列结论不正确的是( C) A.抛物线的开口向下 B.抛物线的对称轴为直线x＝ C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0) D.函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为 C 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 4.(2022贺州11题3分)已知二次函数y＝2x2－4x－1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为( D) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 D 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 5.(2021北京26题6分)在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线y＝ax2＋bx(a>0)上. (1)若m＝3，n＝15，求该抛物线的对称轴； 解：∵m＝3，n＝15， ∴点(1,3)，(3,15)在抛物线上， 将(1,3)，(3,15)代入y＝ax2＋bx，得 ∴y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1， ∴该抛物线的对称轴为直线x＝－1. 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 (2)已知点(－1，y1)，(2，y2)，(4，y3)在该抛物线上.若mn<0，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由. 解：∵y＝ax2＋bx(a＞0)， ∴抛物线开口向上且经过原点. 当b＝0时，抛物线顶点为原点，x＞0时y随x增大而增大，n＞m＞0，不符合题意； 当b＞0时，抛物线对称轴在y轴左侧，同理，n＞m＞0，不符合题意； ∴b＜0，抛物线对称轴在y轴右侧，x＝1时m＜0，x＝3时n＞0， 即抛物线和x轴的2个交点：一个为(0,0)，另一个在1和3之间， ∴抛物线对称轴在直线 和直线 之间， 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 ∴点(2，y2)与对称轴距离： 点(－1，y1)与对称轴距离： 点(4，y3)与对称轴距离： ∴y2＜y1＜y3. 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 命题点二 二次函数图象与系数的关系 6.(2022株洲10题4分)已知二次函数y＝ax2＋bx－c(a≠0)，其中b＞0，c＞0，则该函数的图象可能为( C) C 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 7.(2022毕节14题3分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②2a－b＝0；③9a＋3b＋c＞0；④b2＞4ac；⑤a＋c＜b.其中正确的有( B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 8 9 一层达标 10 11 12 8.(2022随州10题3分)如图，已知开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点(－1,0)，对称轴为直线x＝1.则下列结论正确的有( C) ①abc＞0；②2a＋b＝0； ③函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为－4