第三章 第7讲 二次函数表达式的确定及其图象的平移-【考出好成绩】2023中考数学总复习精练册图书课件PPT（全国版）

第一部分 中考考点分层训练 第三章　函数 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 一层达标 二层高分 目 录 命题点一 二次函数图象的平移 1.(2022湖州7题3分)将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是( A) A.y＝x2＋3　　　　　　B.y＝x2－3 C.y＝(x＋3)2 D.y＝(x－3)2 A 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 2.(2022泸州8题3分)抛物线y＝－ x2＋x＋1经平移后，不可能得到的抛物线是( D) A.y＝－ x2＋x B.y＝－ x2－4 C.y＝－ x2＋2 021x－2 022 D.y＝－x2＋x＋1 D 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 3.(2021安徽14题5分)设抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a，其中a为实数. (1)若抛物线经过点(－1，m)，则m＝ 0 ； (2)将抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 2 . 0 2 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 4.(2021盐城20题8分)已知抛物线y＝a(x－1)2＋h经过点(0，－3)和(3,0). (1)求a，h的值； 解：将点(0，－3)和(3,0)分别代入y＝a(x－1)2＋h，得 所以a＝1，h＝－4. 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 (2)将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式. 解：由(1)知，该抛物线表达式为y＝(x－1)2－4，将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线表达式为y＝(x－2)2－2或y＝x2－4x＋2. 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 命题点二 二次函数表达式的确定 5.(2021陕西8题3分)下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： 下列各选项中，正确的是( C) A.这个函数的图象开口向下 B.这个函数的图象与x轴无交点 C.这个函数的最小值小于－6 D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 C 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 6.(2020杭州8题3分)设函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是实数，a≠0)，当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，( C) A.若h＝4，则a＜0 B.若h＝5，则a＞0 C.若h＝6，则a＜0 D.若h＝7，则a＞0 C 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 解析：将x＝1，y＝1；x＝8，y＝8代入函数解析式，得 ∴a(8－h)2－a(1－h)2＝7，整理，得a(9－2h)＝1.若h＝4，则a＝1，故A错误； 若h＝5，则a＝－1，故B错误；若h＝6，则a＝－ ，故C正确；若h＝7，则a＝ － ，故D错误. 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 7.(2022鸡西23题6分)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－1,0)，点B(2，－3)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D. (1)求抛物线的解析式； 解：∵抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－1,0)，点B(2，－3)， ∴抛物线的解析式为y＝x2－2x－3. 第7讲　二次函数表达式的确定及其图象的平移 返回目录 1 2 5 6 7 4 3 一层达标 (2)抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 解：存在. ∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴点D坐标为(1，－4). 令x＝0，则y＝x2－2x－3＝－3，∴点C坐标为(0，－3). 又∵点B坐标为(2，－3)，∴BC∥x轴，∴S△BCD＝ ×2×1＝1. 设抛物线上的点P坐标为(m，m2－2m－3)， ∴S△PBC＝ ×2×|m2－2m－3－(－3)|＝|m2－2m|， 当|m2－2m|＝4×1时，解得m＝1± . 当m＝1＋ 时，m2－2m－3＝1； 当m＝1－