第四章 第2讲 三角形的基本概念及性质-【考出好成绩】2023中考数学总复习精练册图书课件PPT（全国版）
2022-11-25
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教辅
内容正文：
第一部分 中考考点分层训练
第四章 三角形
第2讲 三角形的基本概念及性质
一层达标
二层高分
目
录
命题点一 三角形的三边关系
1.(2022金华4题3分)已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则第三边的长可以是( C )
A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.13 cm
C
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2.(2022德阳7题4分)八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km.那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是( A )
A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km
A
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3.(2021广安13题3分)一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长为 12 .
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命题点二 三角形内角和与内外角关系
4.(2021乐山4题3分)如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为( C )
A.120° B.130° C.140° D.150°
C
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5.(2022杭州3题3分)如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE.若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝( C )
A.10° B.20° C.30° D.40°
C
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6.(2021陕西4题3分)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为( B )
A.60° B.70° C.75° D.85°
B
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7.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β ，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( A )
A.γ＝2α＋β B.γ＝α＋2β
C.γ＝α＋β D.γ＝180°－α－β
A
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解析：如图，由折叠，得∠A＝∠A′.∵∠BDA′＝∠A＋∠AFD，∠AFD＝∠A′＋∠CEA′，∴∠BDA′＝2∠A＋∠CEA′，即γ＝2α＋β.
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8.(2022北京20题5分)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.
证明：方法一：∵DE∥BC，
∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE.
∵∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，
∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°.
即∠A＋∠B＋∠C＝180°.
方法二：∵CD∥AB，
∴∠A＝∠ACD，∠B＋
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