内容正文:
第一章 数与式
第3讲 代数式及整式(含因式分解)
第一部分 中考考点分层训练
目
录
1.(2021自贡7题4分)已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是( )
A.31 B.-31 C.41 D.-41
B
命题点一 代数式求值
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2.(2022滨州17题4分)若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为________.
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3.(2021河北20题8分)某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书,共付款Q元.
(1)用含m,n的代数式表示Q;
(2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书,用科学记数法表示Q的值.
解:由题意,得Q=4m+10n.
解:将m=5×104,n=3×103代入,得
Q=4×5×104+10×3×103=2.3×105.
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命题点二 规律探索(数式规律、图形规律、递变规律、实际背景规律
4.(2022鄂州6题3分)生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2n来表示.即21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,请你推算22 022的个位数字是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
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5.(2022云南8题4分)按一定规律排列的单项式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,…,第n个单项式是( )
A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn
C.(n-1)xn D.(n+1)xn
A
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6.(2022重庆B卷6题4分)把菱形按照如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个菱形,第②个图案中有3个菱形,第③个图案中有5个菱形,…,按此规律排列下去,则第⑥个图案中菱形的个数为( )
A.15 B.13 C.11 D.9
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7.(2022泰安17题4分)将从1开始的连续自然数按以下规律排列:
若有序数对(n,m)表示第n行,从左到右第m个数,如(3,2)表示6,则表示99的有序数对是__________.
(10,18)
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8.(2020淄博17题4分)某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站(包括甲站、乙站),一辆快递货车由甲站出发,依次途经各站驶往乙站,每停靠一站,均要卸下前面各站发往该站的货包各1个,又要装上该站发往后面各站的货包各1个.在整个行程中,快递货车装载的货包数量最多是_______个.
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9.(2022舟山19题6分)观察下面的等式:=+,=+,=+,…
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论