精品解析：河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

固始信合外国语高中2022-2023学年度上期期中检测 高一数学 考试范围：必修第一册第一章~第三章 考试时间：120分钟 命题人：刘玉宝 注意事项： 1.答题前填写好自己的班级、姓名、考号等信息；2.请将正确答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（共60分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 考察下列每组对象，能构成集合的是（　　） ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于的自然数； ④截止到年月日，参与“一带一路”的国家． A. ③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④ 2. 已知，那么=（ ） A. 4 B. 16 C. D. 3. 已知，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 4. 若不等式（x－a）（x－2a）>a－3对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知命题p：∀x∈R，x2＜x3，命题q：∃x∈R，x2－5x＋4＝0，则下列命题中为真命题的是（　　） A. p，q B. ¬p，q C. p，¬q D. ¬p，¬q 7. 下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是（ ） A. 所有能被2整除的正数都是偶数 B. 存在三角形的一个内角，其余弦值为 C. ，无解 D. ， 8. 已知函数，若，则的值是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，少选给2分，多选不给分） 9. （多选）下列存在量词命题中，是真命题的是（ ）． A. ， B. 至少有一个，使能同时被2和3整除 C. ， D. 有些自然数是偶数 10. 与函数不是同一个函数是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，其图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 的单调递减区间为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的单调递增区间为 12. 已知函数的定义域为，对任意实数x，y满足：，且时，当时，．则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 为上的减函数 D. 为奇函数 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数的定义域为，则函数的定义域为______. 14. 某工厂八年来产品累积产量(即前年年产量之和)与时间(年)的函数如图，下列四种说法中正确的是________. ①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变. 15. 已知两个正数，满足，则使不等式恒成立的实数的范围是______. 16. 已知函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”．在函数①，②，③中，其中________是“保三角形函数”．（填上正确的函数序号） 四、解答题（共6小题，共70分） 17. 已知， （1）若时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知幂函数偶函数. （1）求的解析式； （2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围. 19. 解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）. 20. 已知是二次函数，满足且. （1）求的解析式； （2）当时，使不等式成立，求实数的范围. 21. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）． （1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？ （2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值. 22. 已知函数（为常数）是定义在上奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断在上单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 固始信合外国语高中2022-2023学年度上期期中检测 高一数学 考试范围：必修第一册第一章~第三章 考试时间：120分钟 命题人：刘玉宝 注意事项： 1.答题前填写好自己的班级、姓名、考号等信息；2.请将正确答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（共60分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 考察下列每组对象，能构成集合的是（