拔高卷（范围：苏教版2019选择性必修第一册全册）-学易金卷：2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷 全解全析 第Ⅰ卷（选择题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C B D B D D AB ACD ABC BD 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1．A 【分析】由题设结合等比数列通项公式求得公比，进而求. 【详解】由题设，，又，可得， ∴. 故选：A 2．A 【分析】由椭圆定义把转化为到右焦点的距离，然后由平面上到两定点的距离之差最小的性质可得. 【详解】设椭圆的右焦点为，，， 又，， 当三点共线时取等号，的最小值为3（取最小值时是射线与椭圆的交点）， 故选：A. 3．C 【解析】首先求得直线与直线的交点的坐标，利用到直线的距离相等列方程，解方程求得点的坐标.利用到直线的距离以及的长，求得三角形的面积. 【详解】直线的方程为，即. 由解得. 设，直线的方程分别为 ，即 ，.根据角平分线的性质可知，到直线的距离相等，所以 ， ，由于，所以上式可化为，两边平方并化简得 ，解得（），所以. 所以到直线的距离为，而，所以. 故选：C 4．B 【分析】由题设以线段为直径的圆为，根据直线与圆相交，利用点线距离公式列不等式求椭圆C的离心率的范围. 【详解】由题设，以线段为直径的圆为，与直线相交， 所以，可得，即，又， 所以. 故选：B 5．D 【分析】先求出，得到，利用裂项相消法求和. 【详解】因为， 所以. 所以前5项和为 故选：D 6．B 【分析】根据抛物线标准方程，得到焦点坐标和准线方程，设出直线方程，联立抛物线方程，整理得到关于的一元二次方程，根据垂直，得到点的横坐标，根据韦达定理，得到的横坐标，在由抛物线的定义，可得答案. 【详解】由，则焦点，且准线方程为直线，即， 设过点的直线方程为，联立抛物线可得：， 消去可得：，化简得：， 因为，且直线过点，所以， 即点位于以线段为直径的圆上， 易知以线段为直径的圆的方程为， 将代入上式，可得，解得，（舍去）， 则点的横坐标，设点的横坐标， 由韦达定理可得：，则， 根据抛物线的定义，可得，， 则， 故选：B. 7．D 【分析】由题设，由已知得函数在R上单调递增，且，根据函数的单调性建立不等式可得选项. 【详解】由题可设，因为， 则， 所以函数在R上单调递增， 又，不等式可转化为， ∴， 所以，解得， 所以不等式的解集为． 故选：D. 8．D 【分析】分析出AB为圆M与圆N的公共弦，且圆M的半径为1，， 当的坐标为时，， 由余弦函数的单调性确定时，最大，此时最大，最大值为. 【详解】可化为， 故圆N的圆心为，半径为， 由题意可知：AB为圆M与圆N的公共弦，且圆M的半径为1， 所以且，故， 当的坐标为时，， 在△NAB中，， 又，在上单调递减， 故为锐角，且当时，最大， 又在上单调递增， 所以当最大时，取得最大值，且最大值为， 故选：D 二、多选题（在下列各题的四个选项中，每题有两个或两个以上是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共4个小题，每小题全对5分，错选得0分，漏选得2分，共20分） 9．AB 【分析】由两直线平行可得n，再利用平行直线间的距离公式计算可得m，相加即可得到答案. 【详解】由题意，，，所以，所以：，即， 由两平行直线间的距离公式得，解得或， 所以或. 故选：AB 10．ACD 【分析】对选项进行逐一判断.由椭圆的定义判断A；由为定值以及的范围判断B；求出坐标，由数量积公式得出，得出为直角三角形判断C；求出坐标，由面积公式得出的面积判断D. 【详解】设椭圆的左焦点为，则 所以为定值，A正确； 的周长为，因为为定值6， 所以的范围是，所以的周长的范围是，B错误； 将与椭圆方程联立，可解得， 又因为，∴ 所以为直角三角形，C正确； 将与椭圆方程联立，解得，，所以，D正确. 故选：ACD 11．ABC 【分析】S12＞0，a7＜0，利用等差数列的求和公式及其性质可得：a6+a7＞0，a6＞0．再利用a3＝a1+2d＝12，可得＜d＜﹣3．a1＞0．利用S13＝13a7＜0．可得Sn＜0时，n的最小值为13．数列中，n≤6时，＞0.7≤n≤12时，＜0．n≥13时，＞0．进而判断出D是否正确． 【详解】∵S12＞0，a7＜0，∴＞0，a1+6d＜0． ∴a6+a7＞0，a6＞0．∴2a1+11d＞0，a1+5d＞0， 又∵a3＝a1+2d＝12，∴＜d＜﹣3．a1＞0． S13＝＝13a7＜0． ∴Sn＜0时，n的最小值为13． 数列中，n≤6时，＞0，7≤n≤12时，＜0，n≥13时，＞0． 对于：7≤n≤12时，＜0．Sn＞0，但是随