精品解析：河南省体育中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年上学期期中测试 高中一年级数学试卷 说明: 1.本试卷满分150分，考试时间90分钟. 2.将答案认真填写在答题卡上. 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，为整数集，则集合真子集的个数是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. “同位角相等”是“两直线平行”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　） A. ∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0 C. ∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0 D. ∀x≤0，都有x2﹣x+3＞0 6. 若偶函数在上为增函数且有最小值0，则它在上（ ） A. 为减函数，有最大值0 B. 为增函数，有最大值0 C. 减函数，有最小值0 D. 为增函数，有最小值0 7. 函数在区间上的最大值是 A. B. C. D. 8. 已知都是正数，且，则的最小值为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 与为相等函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知不等式，则该不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、单空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为，则函数的定义域为_______. 14. 已知函数f(x)＝.若f(a)＝3，则实数a＝__________. 15. 已知，则________________. 16. 比较，，的大小，用“”连接是___________． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.本大题共6小题，共70分） 17. 已知全集，集合，，求：，，. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值. 19 解不等式组：. 20. 已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4． （1）求f（x）的解析式． （2）若x∈[-1，5]，求函数f（x）的值域． 21. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性; （2）判断函数在上的单调性,并用定义证明; （3）求函数在上最大值和最小值． 22. 已知是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求的解析式； （2）写出单调区间； （3）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上学期期中测试 高中一年级数学试卷 说明: 1.本试卷满分150分，考试时间90分钟. 2.将答案认真填写在答题卡上. 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由补集和交集定义可直接求得结果. 【详解】，. 故选：D. 2. 设集合，为整数集，则集合的真子集的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集定义可得，根据的元素个数可得真子集个数. 【详解】由题意知：，共个元素，的真子集个数为. 故选：B. 3. “”是“”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意由得出或，然后根据充分和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】由得或， 所以由可以得到，但由不一定得到， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 4. “同位角相等”是“两直线平行”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 分析】分别判断充分性和必要性得到答案. 【详解】同位角相等，则两直线平行，故充分性；两直线平行，则同位角相等，必要性； 故选： 【点睛】本题考查了充要条件，意在考查学生的推断能力. 5. 命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　） A. ∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0 C. ∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0 D. ∀x≤0，都有x2﹣x+3＞0 【答案】B 【解析】 【详解】命题都有的否定是： 使得 故选 6. 若偶函数在上为增函数且有最小值0，则它在上（ ） A. 为减函数，有最大值