专题02 一元二次函数、方程与不等式（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题02 一元二次函数、方程与不等式检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）若为实数，且，则下列命题正确的是（       ） A． B． C． D． 2. （2022·浙江高一期末）设，，则（    ）． A． B． C． D． 3. （2022·新疆昌吉·高一期末）已知，则的最小值是（    ） A．1 B．4 C．7 D． 4. （2022·天津高一月考）关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5. （2022·宁夏·银川唐徕回民中学高一期中）已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A．8 B．10 C．9 D．6 6. （2022·浙江高一期末）已知a>b>c，若恒成立，则m的最大值为（    ） A．3 B．4 C．8 D．9 7. （2022·陕西西安市第三中学高一期末）命题，，若p是真命题，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8. （2022·四川眉山市高一期中）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9. （2022·江苏·高一单元测试）对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（    ） A．若ac2>bc2，则a>b B．若a>b，c>d，则a+c>b+d C．若a>b，c>d，则ac>bd D．若a>b，则 10. （2022·广东高一月考）已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（    ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 11. （2022·浙江宁波市·镇海中学高一期末）下列函数中，最小值为2的函数是（    ） A． B． C． D． 12. （2022·广东汕尾·高一期末）已知，，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 三．填空题（每题5分，共20分） 13. （2022·安徽·高一期中）已知正实数x，y满足，则的最小值为___________. 14. （2022·山东高一练习）已知，，且，则的最小值为_________. 15. （2022·贵溪市实验中学月考）已知命题：是假命题，则实数的取值范围是________. 16. （2022·江苏·高一月考）设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为____________ 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （2022·陆良县中枢镇第二中学高一期末）已知a为实数. (1)若比较a与的大小； (2)若求关于x的不等式的解集. 18. （2022·全国高一单元测试）比较大小. （1）比较与的大小； （2），，比较与的大小. 19. （2022·河南驻马店·高一期末）已知关于x的不等式． (1)当时，求该不等式的解集； (2)从下面两个条件中任选一个，并求出此时该不等式的解集． ①； ②． 20. （2022·江苏省苏州实验中学高一月考）如图，矩形是某生态农庄的一块植物栽培基地的平面图，现欲修一条笔直的小路（宽度不计）经过该矩形区域，其中都在矩形的边界上.已知，（单位：百米），小路将矩形分成面积分别为，（单位：平方百米）的两部分，其中，且点在面积为的区域内，记小路的长为百米. （1）若，求的最大值； （2）若，求的取值范围. 21. （2022·江苏南通市·高一期末）已知函数在上的最小值为3. (1)求函数的解析式； (2)解关于的不等式； (3)不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22. （2022·浙江高一课时练习）某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，设铁栅长为米，一堵砖墙长为米. 求：（1）写出与的关系式； （2）求出仓库面积的最大允许值是多少？为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 一元二次函数、方程与不等式检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）若为实数，且，则下列命题正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，当时，，A错误； 对于B，当，时，，，此时，B错误； 对于C，因为，所以，又，，C错误； 对于D，，，，， ，D正确. 故选：D. 2. （2022·浙江高一期末）设，，则（    ）． A． B．