专题04 函数的奇偶性和幂函数（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题04 函数的奇偶性和幂函数检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·北京大兴·高一期末）已知是定义在R上的奇函数，时，，则在，上的表达式是（ ） A． B． C． D． 2. （2022·山东济宁·高一期中） 如图所示的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，l，，2四个值，则与曲线、、、相应的依次为（ ） A．2，1，， B．2，，1， C．，1，2， D．，1，2， 3. （2022·绥德中学高一期末）下列函数中，其定义域和值域不同的函数是（ ） A． B． C． D． 4. （2022·河南·夏邑第一高级中学高一期末）已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（ ） A． B． C． D． 5. （2022·陕西·咸阳市高新一中高一期中）已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为（ ） A． B． C．1 D．或1 6. （2022·安徽宣城·高一期中）设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7. （2022·安徽宣城·高一期中）设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 8. （2022·四川眉山市高一期中）已知函数是定义在上的偶函数，，当时，，则不等式的解集是 A． B． C． D． 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9. （2022·广东中山市月考）下列函数中是偶函数，且在为增函数的是（ ） A． B． C． D． 10. 函数的定义域为，对任意的，都满足，下列结论正确的是（ ） A．函数在上是单调递减函数 B． C．的解为 D． 11. 设函数，则下列结论正确的是（    ）． A．当时，函数在上有最小值 B．当时，函数在上存在递减区间 C．对任意的实数，函数的图象关于点对称 D．函数的图象与轴可能有两个不同的交点 12. （2022·广东汕尾·高一期末）已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（    ） A．时，函数解析式为 B．函数在定义域上为增函数 C．不等式的解集为 D．不等式恒成立 三．填空题（每题5分，共20分） 13. （2022·浙江高一期末）已知是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ） A．－1 B．－2 C．1 D．2 14. （2022·湖北襄阳五中高一月考）已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.则f(x)在R上的表达式为________． 15. （2022·贵溪市实验中学月考）已知幂函数在上单调递减，则___________. 16. （2021·全国·高一专题练习）已知函数同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数”有______________（只填序号） 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）已知函数f(x)＝ 为奇函数． (1)求b的值； (2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数； (3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0. 18. （2022·陆良县中枢镇第二中学高一期末）已知、分别是定义在R上的奇函数、偶函数，． (1)判断的奇偶性，并证明． (2)若在上是增函数，且，写出不等式的解集（不必写过程）． (3)若在上是减函数，不等式对于R恒成立，求实数的取值范围． 19. （2022·福建三明市·高一期末）定义在(-1，1)上的函数，满足f(x)+f(-x)=0，且 （1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明； （3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0. 20. （2022·江苏省苏州实验中学高一月考）函数是定义在上的奇函数，且. (1)确定的解析式； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； (3)解关于的不等式. 21. （2022·江苏南通市·高一期末）已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式. （2）若对所有，恒成立，求实数m的取值范围. 22. （2022·广东·汕头市澄海中学高一期中）函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有. （1）求的值； （2）判断单调性并证明； （3）若，解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 函数的奇偶性和幂函数检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·北京大兴·高一期末）已知是定义在R上的奇函数，时，，则在