专题03 函数概念和单调性（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题03 函数概念和单调性检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·北京大兴·高一期末）下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 2. （2022·山东济宁·高一期中）函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 3. （2022·北京·东直门中学高一阶段练习）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4. （2022·北京大兴·高一期末）下列函数中，与函数是相等函数的是（ ） A． B． C． D． 5. （2022·山东济宁·高一期中）函数（ ） A．在内单调递增 B．在内单调递减 C．在内单调递增 D．在内单调递减 6. （2022·北京大兴·高一期末）函数的单调增区间为____________． 7. （2022·安徽宣城·高一期中）若函数，是定义在上的减函数，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8. （2022·四川眉山市高一期中）函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9. （2022·广东高一月考）已知，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10. （2022·浙江宁波市·镇海中学高一期末）下列各组函数是同一组函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 11. 函数的定义域为，对任意的，都满足，下列结论正确的是（ ） A．函数在上是单调递减函数 B． C．的解为 D． 12. （2022·广东汕尾·高一期末）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（        ） A．的值域为 B．的定义域为 C． D．任意一个非零有理数， 对任意恒成立 三．填空题（每题5分，共20分） 13. （2022·安徽宣城·高一期中）若函数，则______． 14. （2022·河北石家庄期中）若函数的定义域为，则函数的定义域是__________． 15. （2022·陕西·咸阳市高新一中高一期中）已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围为________． 16. （2021·全国·高一专题练习）已知函数同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数”有______________（只填序号） 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）已知函数． （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明其结论； （2）求函数在区间上的值域． 18. （2022·陆良县中枢镇第二中学高一期末）已知函数. （1）求； （2）若，求的值. 19. （2022·福建三明市·高一期末）已知函数． （1）判断在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断； （2）若，的最大值与最小值的差为，求的值． 20. （2022·北京大兴·高一期末）已知函数，，试求的单调区间. 21. （2022·山西·怀仁市第一中学校月考）求下列函数定义域 （1）已知函数的定义域为，求的定义域. （2）已知函数的定义域为，求的定义域 （3）已知函数的定义域为，求的定义域. （4）设函数的定义域为，则的定义域. （5）若的定义域为，求的定义域 22. （2022·全国高一单元测试）已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数： （3）解关于x的不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 函数概念和单调性检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·北京大兴·高一期末）下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】A.的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数； B.的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数； C.，，对应关系不同，不是同一个函数； D.和的定义域和对应关系都相同，是同一个函数.故选：D. 2. （2022·山东济宁·高一期中）函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，解得且． 函数的定义域为． 故选：C． 3. （2022·北京·东直门中学高一阶段练习）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数的定义域为等价于恒成立， 当时，显然不恒成