期末考试B卷压轴题考点训练（三）-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末考试B卷模拟训练（三） 19．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________． 20．如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝_____． 21．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点…，则第6次移动到点时，在数轴上对应的实数是_________ 22．求所有分母不超过100的正的真分数的和，即：＝_______． 23．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”： （1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱． （2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱． （3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱． （4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数， 去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m， 将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n， 合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n， 化系数为1：m＝， 变形：， ＝， ＝， ＝， ＝． 分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，． 因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点． 请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点． 24．数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n，点C在B的右侧，． (1)如图1，若多项式是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值： (2)如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是的中点，N是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由； (3)若点D是的中点． ①直接写出点D表示的数____________（用含m，n的式子表示）； ②若，试求线段的长． 25．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点． (1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且． ①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n； ②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n； (2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数； (3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系． 26．一副三角板按如图1所示放置，边在直线上，． (1)求图1中的度数； (2)如图2，将三角板绕点O顺时针旋转，转速为，同时将三角板绕点O逆时针旋转，转速为，当旋转到射线上时，两三角板都停止转动．设转动时间为． ①在范围内，当时，求t的值； ②如图3，旋转过程中，作的角平分线，当时．直接写出时间的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末考试B卷模拟训练（三） 19．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________． 【答案】3或7． 【详解】解：， 解得，， ∵k为整数，关于x的方程的解为正整数， ∴k-2=1或k-2=5， 解得，k=3或k=7， 故答案为：3或7． 20．如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝_____． 【答案】38° 【详解】如下图，设∠MCD=x°，∠MAD=y° ∵AM、CM平分∠BAD和∠BCD ∴∠BAF=y°，∠MCF=x° ∵∠B=34°，∠D=42° ∴在△ABF中，∠BFA=180°－34°－y°=146°－y° 在△CED中，∠CED=180°－42°－x°=