提升卷（范围：湘教版2019必修第一册）-学易金卷：2022-2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷（湘教版2019必修第一册）

2022-2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷（湘教版2019） 提升卷·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C C C B A B ABC ABD ABD CD 参考答案： 1．D 【分析】根据交集的结果可得，再根据并集的结果可得，进而即得. 【详解】因为， 所以， 又， 所以， 所以，即集合中的元素个数为5. 故选：D. 2．B 【分析】由题意可以结合不等式的性质，充要条件的判断即可得到答案 【详解】先证充分性：，有，且，得 ，解得或，明显地，或成立，则不一定成立；充分性不成立； 再证必要性：成立，则必有或成立，必要性成立； 故选：B 3．C 【分析】根据绝对值的定义及不等式的性质即得. 【详解】因为， 所以，，又， 所以. 故选：C. 4．C 【分析】确定函数的单调性，考虑和两种情况，题目转化为或，根据函数值结合函数单调性得到答案. 【详解】函数是定义在实数集上的偶函数，在区间上是严格增函数， 故函数在上单调递减，， 当时，，即，故； 当时，，即，故. 综上所述： 故选：C 5．C 【分析】先根据对数函数的定义域求出的范围作为前提条件，通过运算将不等式转换为对数函数的图象问题，根据对数函数的图象求出的取值范围，与前提条件取交集即可. 【详解】因为对数函数定义域为， 所以，解得， 所以的定义域为，所以，解得：， 关于不等式，代入表达式可得：，即， 所以， 因为， 所以解不等式可得， 所以不等式的解集为. 故选：C 6．B 【分析】根据函数的奇偶性、特殊点的函数值即可求解. 【详解】由题可知,函数的定义域为, ,, 所以函数为偶函数,故A,D选项错误, 又因为,故C错误， 故选:B. 7．A 【分析】根据图象变换求解析式即可. 【详解】向左平移得到，然后横坐标缩短为原来的倍得到，所以. 故选：A. 8．B 【分析】根据平均数、方差的概念表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差，再比较大小，利用整体代入法求出答案． 【详解】设更正前甲，乙，…，的成绩依次为，原来的方差为； 则，即； ， 即； 更正后平均分为， 方差为 故更正后的标准差． 故选：B 9．ABC 【分析】根据图像得到解析式，利用函数的性质进项判断即可. 【详解】由题图知：函数的最小正周期， 则，，所以函数． 将点代入解析式中可得， 则，得， 因为，所以， 因此，故A正确． 将函数的图像向左平移个单位长度可得函数的图像，故B正确. ，当时，，故C正确. 当时，，所以，即最大值为， 故D错误． 故选：ABC． 10．ABD 【分析】由题设有、、，即关于对称且是周期为4的奇函数，利用周期性求、、，判断A、B、C；再画出与的函数部分图象，数形结合法判断它们的交点情况判断D. 【详解】由题设，，即，关于对称，A正确； 又，则，即是周期为4的奇函数， 由，即， ，B正确； ，，故，C错误； 综上，与的函数部分图象如下： 当，过点，故时与无交点； 由图知：上与有1个交点； 上的每个周期内与有两个交点，共有个交点； 而与且，即时无交点； 当，过点，故时与无交点； 由图知：上与有3个交点； 上的每个周期内与有两个交点，共有个交点； 而与且，即时无交点； 综上，共有个零点，D正确. 故选：ABD 11．ABD 【分析】特例法否定选项A；比较两指数极差判断选项B；读图判断选项CD. 【详解】选项A：第8天比第7天的复工指数和复产指数均低.判断错误； 选项B：这11天期间，两指数的最大值相近，但复工指数比复产指数的最小值低得多， 所以复工指数的极差大于复产指数的极差. 判断错误； 选项C：第3天至第11天复工复产指数均超过80％. 判断正确； 选项D：第9天至第11天复工指数的增量小于复产指数的增量.判断错误. 故选：ABD 12．CD 【分析】作出函数的图象，由图象可求出，，即可求出，即可得出答案. 【详解】函数的图象如下图所示， 存在，且、、两两不相等， 由图可知，、关于对称，所以， 又因为，， 所以，所以， 故选：CD. 13． 【分析】根据题设定义的新运算法则求出f(x)的函数解析式，结合二次函数和一次函数性质即可求出其在上的最小值． 【详解】∵， ∴， 故， 故当时，； 当时，； 故在区间上的最小值为． 故答案为：． 14．（答案不唯一） 【分析】由指数函数性质求解， 【详解】令， ， 由指数函数性质知在上单调递减， 故答案为：（答案不唯一） 15．甲和丁 【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义，针对题意，举反例，可得答案. 【详解】对于甲同学，平均数为3，众数为2，则3次考试的成绩的名次为2，2，5，满足要求； 对于乙同学，中位数为3，众数为3，可举反例3，3，6，不满足