[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第三章 图形的平移与旋转：3 生活中的旋转（4份）

学科网，zxxk.fenghuangxueyi 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，平移1次，即可得到该图案。 图形与变换 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法2：取该图竖直方向、水平方向的直线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”，连续平移3次，即可得到该图案。 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 图形与变换 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的直线将该图分成两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案”，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转180°（1次），前后的图形共同组成该图案。 图形与变换 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。 图形与变换 设计 图案（会画） （1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段, 两个全等三角形，设计一些具有平移、 旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设 计意图。 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 图形与变换 （1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。 两盏电灯 两支棒棒糖 平移关系 轴对称关系 图形与变换 旋转关系 图形与变换 轴对称关系 一个外星人 一辆小车 图形与变换 （2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。 花池 变换方法？ 基本图案？ 平移 旋转 对称轴位置对称轴条数 平移方向 平移距离 平移次数 旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数 轴对称 图形与变换 （2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。 (10) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (11) (12) 图形与变换 计算 图形 (会用) ※巧用移位思想，灵活求解面积 例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线l是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 图形与变换 如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 O A B C D 试一试 图形与变换 如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 O A B C D 解：图中阴影部分的面积是 图形与变换 五、小结 这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察、分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识（能看） 。 认识和欣赏平移变换、旋转变换、轴对称变换在现实生活实际中的应用，学习运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计（能画） 。应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散、远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上，得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。 图形与变换 discussion (3) (4) 图形与变换 (5) (6) 一、回顾 图形变换 (会忆) 图形变换 平移变换 旋转变换 轴对称变换 相似变换 图形与变换 二、观察、分析、欣赏典型图案（会看） 变换方法？ 基本图案？ 平移 旋转 对称轴位置对称轴条数 平移方向平移距离平移次数 旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数 轴对称 探究方向 相似 放大倍数 缩小倍数 图形与变换 你能用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程 吗？你是怎样分析的？与同伴交流。 四种变化的性质: 1.轴对称变换:不改变图形的形状、大小，对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。 2平移变换：平移变换不改变图形的形状、大小和方向。连结对应点的线段平行而且相等。 3旋转变换：旋转变换不改变图形的形状和大小。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。 4相似变换：相似变换不改变图形中每一角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。 图形与变换 $$ 学科网，zxxk.fenghuangxueyi （１）上面情景中的转动