湖南省长沙市立信中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

湖南省长沙市立信中学2022-2023学年七年级上学期期中考试 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103 3．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．倒数等于本身的数有0和±1 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．一个数的绝对值一定比0大 D．最小的正整数是1 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣（5x﹣2）＝﹣5x﹣2 B．3a﹣（﹣b）＝3a﹣b C．5a﹣4a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．bca2与﹣a2bc不是同类项 B．不是整式 C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式 7．（3分）如图，这个图形面积的表达式可以表示为（　　） A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cd 8．（3分）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（　　） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 9．（3分）已知多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 10．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③++＝﹣1；④若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11．（3分）﹣的绝对值是　 　． 12．（3分）用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为 　 　． 13．（3分）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝　 　． 14．（3分）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 　 　． 15．（3分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是　 　． 16．（3分）将一些大小相同的棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形含有　 　枚棋子（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 17．（10分）计算： （1）（﹣12）×（+﹣）； （2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|． 18．（6分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝． 19．（6分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． ﹣1，0，2，﹣|﹣3|，﹣（﹣3.5）． 20．（6分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r． （1）求阴影部分的面积（用代数式表示）； （2）当r＝4时，求阴影部分的面积． 21．（8分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 　 　斤； （2）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周七天一共收入多少元？ 22．（8分）已知：A＝3mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+m． （1）化简：3A﹣2B， （2）若3A﹣2B的值与字母m的取值无关，求x的值． 23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　 　0，a+b　 　0，a﹣c　 　0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 24．（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若x2+x＝0，则x2+x+1186＝　 　； 我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186． 仿照上面的解题方法，完成下面的问