黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

2022级高一学年上学期期中考试 数学试题 出题人:姜颖慧 审题人:朱天玲 一、单选题(每题5分) 1.已知集合A= ，B=，则A∪B=（ ） A.(0,3) B.(-∞,0)U(3,+∞) C.[0,3] D.[2,3] 2.命题“对任意 ，都有”的否定是（ ） A.存在，使得 B.不存在，使得 C.存在，使得 D.对任意，都有 3.下列各不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5.已知,且 ,那么等于（ ） A. 16 B.-24 C.-16 D.-32 6.二次函数 在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 7.函数 的部分图大致为（ ） 8.已知函数是定义在上的奇函数，且当时.若对任意的 恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(每题 5分，少选得2分，多选不得分) 9.下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. B. C D. 10.以下命题正确的是（ ） A.函数图象与直线一定有1个公共点 B.是非奇非偶函数 C.若函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为 D.若函数的值域为，则的取值范围为 11.已知函数的定义域是，对 ,都有，且当时,，且，下列说法正确的是（ ） A. B.函数在上单调递增 C. D.满足不等式的的取值范围为 12.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设，用符号表示不大于x 的最大整数,如称函数叫做高斯函数。下列关于高斯函数 对的说法正确的有（ ） B. C.函数的值域是 D.函数在上单调递增 三、填空题(每题5分) 13.函数的定义域为___________. 14若正数满足，则的最小值是___________. 15.已知对任意x∈都有意义,则实数的取值范围是___________. 16.已知函数,若对任意,存在使得恒成立，则实数的取值范围为___________. 四、解答题(第17 题10分，其余每题12分) 17. (1)； (2) . 18.(1)若幂函数在区间上是减函数，求实数的值 (2)若为奇函数，求a的值。 19.设集合A=,B=，C=. (1)求AB. (2)若AC=C，求t的取值范围. 20.已知函数 (1)解关于的不等式 ； (2)已知，当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围 21.我们知道，声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变物理学中称为“声压”用P表示(单位:Pa(帕)):“声压级”S(单位:dB(分贝))表示声压的相对大小已知它与“某声音的声压P与基准声压 的比值的常用对数(以10为底的对数)值成正比”，即（k是比例系数)，当声压级S提高60dB 时，声压会变为原来的1000倍 (1)求声压级S关于声压P的函数解析式 (2)已知两个不同的声源产生的声压叠加后得到的总声压，而一般当声压级S45dB 时人类是可以正常的学习和休息的，现窗外同时有两个声压级为40dB 的声源，在不考虑其他因素的情况下，请问这两个声源叠加后是否会干扰我们正常的学习?并说明理由.(参考数据:1g2≈0.3) 22.已知函数. (1)当时，求函数的单增区间 （写出结论即可） (2)在(1)的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围. (3)当，求函数在上的最小值. 2 学科网（北京）股份有限公司 $