精品解析：上海市普陀区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2022学年第一学期八年级数学学科期中考试 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于x的方程中，一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 下列命题中，假命题是（　　） A. 两直线平行，内错角相等 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D. 相等的角是对顶角 6. 如图，中，，从以下条件①；②；③；④中，选出一个条件证明，那么符合要求条件个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7 当x___________时，二次根式有意义． 8 化简：=________． 9. 的有理化因式可以是___________．（只需填一个） 10. 不等式的解集是___________ 11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=________ 12. 方程的根是__________________. 13. 在实数范围内因式分解：___________． 14. 关于x的一元二次方程有一个根为，那么m的值为___________． 15. 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是______． 16. 某工厂一月份的产值是100万元，预计三月份的产值要达到121万元，如果每月产值的增长率相同，设这个增长率为x，那么根据题意可列方程为___________． 17. 如图，在中，平分，且于点，交于点E，，，那么周长为___________cm． 18. 在中，，将绕点A旋转，得到，点B、C的对应点分别为点、，如果点恰好落在直线上，那么的度数为________． 三、解答题（本大题共7题，第19~22题每题6分；第23~24题每题8分；第25题12分，满分52分） 19. 计算：． 20 用配方法解方程： 21. 解方程：． 22. 已知，求的值． 23. 如图，有一张长方形纸片，长20厘米，宽12厘米，在它的四角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，如果纸盒的底面面积是128平方厘米，求剪去的小正方形的边长． 24. 已知：如图，在四边形中，，点E在边上，． （1）求证：． （2）当，求证：． 25. 在中，分别以、为边，向外作和，满足，，，取边上的中点D，连接并延长，交于点G． （1）如图，当时，试猜想，与的数量关系是___________，并证明你的猜想． （2）如图，当时，（1）中的猜想还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期八年级数学学科期中考试 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式定义进行判定即可得到答案． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故A不符合题意； B、，不是最简二次根式，故B选项不符合题意； C、最简二次根式，故C选项符合题意； D、，不是最简二次根式，故D选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，解题的关键在于能够熟练掌握最简二次根式的定义． 2. 下列关于x的方程中，一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义与一般形式判断选项即可． 【详解】解：A、当时才是一元二次方程，故此选项不符合题意； B、是一元二次方程，故此选项符合题意； C、，是不等式组，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； D、化简得，不是一元二次方程，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义，一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程，一般形式为： ． 3. 下列等式中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用二次根式的性质、二次根式的乘法运算依次判断即可． 【详解】解：A、，一定成立，该选项符合题意； B、当时，，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、当、时，，该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考