精品解析：重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题

重庆市名校联盟2021—2022学年度第一次联合考试 数学试题（高2024届） 【命题学校：潼南中学 命题人：向勇 审题人：米新生】 （本试卷共2页，总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称. 2. 请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内. 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚. 4. 请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 5. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第 I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（　　） A. B. C D. 2. 命题的否定是（　　） A. B. C. D. 3. “或”是“”成立的（　　） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 5. 股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”.某位股民购进某两只股票，在接下来的交易时间内，一只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，另一只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌停，则该股民在这两只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（　　） A. 一只盈利、一只亏损 B. 两只都亏损 C 两只都盈利 D. 无法判断盈亏情况 6. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 函数的图像大致为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，若实数，则方程的解的个数为（　　） A. 0或1 B. 1或2 C. 1或3 D. 2或3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法中正确的是（　　） A. 若则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基人之一，享有“数学王子”的称号，我们把函数（[x]指不超过x的最大整数）称为“高斯函数”，下列对“高斯函数”描述正确的是（　　） A. B. C. 为奇函数 D. 为增函数 11. 已知定义在R上的奇函数满足，下列结论正确的是（　　） A. B. 是函数的最小值 C. D. 函数的图像的一个对称中心是点 12. 以下四个命题中图象关于直线对称有（　　） A. 若，则的图象 B. 与的图象 C. 若为偶函数，且，则的图象 D. 若为奇函数，且，则的图象 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(4)= __________ 14. ___________. 15. 若函数在上单调递增，则a的取值范围为___________. 16. 正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 设集合， （1）若，求和； （2）若，求m的取值范围. 18. 已知函数 （1）画出的图象，写出单调递增区间； （2）求的解集. 19. 已知函数是奇函数. （1）求实数m的值； （2）求函数的最小值. 20. 定义在上的函数，满足，，当时， （1）求的值； （2）证明在上单调递减； （3）解关于的不等式. 21. 为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处面积为10000平方米的矩形隔离病区（图中大矩形），划分两个完全相同的长方形工作区域（图中两小矩形），分别为观察区和治疗区，根据防疫要求，为方便救护车出入所有内部通道（图中阴影区域）的宽度为6米. （1）设隔离病区的长x米，将工作区的面积表示为x的函数f（x），并求出定义域 （2）应该如何设计该隔离病区的长，才能使工作区域的总面积最大？ 22. 已知定义在上的偶函数和奇函数满足. （1）求函数和的解析式： （2）若函数|的最小值为，求实数m的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市名校联盟2021—2022学年度第一次联合考试 数学试题（高2024届） 【命题学校：潼南中学 命题人：向勇 审题人：米新生】 （本试卷共2页，总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证