27.1 .3　圆周角　同步练习　2021—2022学年华东师大版数学九年级下册　

【优质】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.3. 圆周角课时练习 一、单选题 1．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O是直径，CD平分∠ACB交⊙O于D点，则∠BAD等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．下列语句中，正确的是（　　） ①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形. A．①② B．②③ C．②④ D．④ 3．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC的度数是（　　） A．12° B．24° C．48° D．84° 4．已知半径为5的 是 的外接圆，若 ，则劣弧 的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 6．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内 上的一点，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 7．如图，点 A.B.P是⊙O上的三点，若 ＝50°，则 的度数为（　　） A．100° B．50° C．40° D．25° 8．四边形ABCD内接于⊙O， ，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（　　） A．100° B．105° C．120° D．125° 二、填空题 9．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是　 　. 10．如图，已知正六边形 ，连接 ，则 　 　°. 11．如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为　 　. 12．已知弦AB与CD交于点E，弧 的度数比弧 的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB=　 　（用关于m的代数式表示）． 13．如图， 直径 ，点 ， 是圆上两点， ，则弧 长为　 　． 14．如图，D为△ABC外接圆上一点，且∠ADB＝60°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝　 　． 三、解答题 15．如图，已知P是正△ABC外接圆的 上的任一点，AP交BC于D．求证：PA2＝AC2+PB•PC． 16．如图，△AB