精品解析：重庆市璧山来凤中学教育集团八校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年重庆市来凤中学八年级（上）数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请仔细审题，将对应题目的正确答案填写在答题卡上 1. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 2. 若（x﹣1）0＝1，则x的取值范围是（　　） A. x≠0 B. x≠1 C. x≠﹣1 D. x＞1 3. 如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 长方形的对称性 D. 两直线平行，同位角相等 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，再添加哪个条件不能证明和全等的是（　　） A. B. C. D. 6. 将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. 15° B. 30° C. 65° D. 75° 7. 如图，△ABC的面积为16，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8. 若是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12 9. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，则△DEF的面积为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A. B. C. D. 不能确定 12. 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D，延长BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，点P在BN上，，则下列结论中正确的个数为（ ） ①AD平分∠MAC；②；③若，则，④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是_____ cm． 14. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 15. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB中，AO=BO，∠AOB=90°，顶点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是____． 16. 已知，则代数式的值为________． 三、解答题（本大题共9个小题，17/18题各8分，其余每题10分，共86分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．过点O作等于，并作出的角平分线． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 21 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 22. 计算下列图中阴影部分的面积，其中∠B=∠C=∠D=90°． (1)如图 1，AB=2a，BC=CD=DE=a； (2)如图 2，AB=m+n，BC=DE=n－m(n>m)． 23. 如图，中，点在边延长线上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且 （1）求的度数． （2）求证：平分． 24. 若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“四喜数”，如35的“四喜数”为345；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“丸子数”，如32的“丸子数”为36． （1）68的“四喜数”是 ，“丸子数”是 ． （2）若一个两位正整数B的“丸子数”的各位数字之和是B的“四喜数”各位数字之和的，求B的值． 25. [初步探索] （1）如图1，在中，点