精品解析：重庆市武隆区武隆区江口中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

武隆区江口中学校2022年春八年级半期测试数学试卷 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A B. C. D. 4. 以下不能构成直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. △ABC中，若，则此三角形应（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 下列说法正确的是(　　) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是菱形 C. 三个角都是直角的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 7. 如图，F是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AF，CF，并延长CF交AD于点E．若∠AFC＝140°，则∠DEC的度数为（　　） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 8. 如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　） A. 35° B. 55° C. 125° D. 145° 9. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ） A. AC⊥BD B. AB⊥BC C. AC＝BD D. ∠1＝∠2 11. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A 12 B. 10 C. 8 D. 6 12. 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　） A B. C. D. 二．填空题（共4小题，每题4分共16分） 13. 若有意义，则x的取值范围是____________． 14. 如图，矩形中，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为_____________． 15. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________ 16. 如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____． 三．解答题（共9小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 20. 在平行四边形中，E、F分别在上，且． （1）说明：； （2）说明：四边形为平行四边形 21. 小李想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂直到地面还多（如图①）．当他把绳子的底端拉开后，发现底端刚好接触地面（如图②）．求旗杆的高度． 22. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，CD＝6，求菱形BEDF边长． 23. 一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶．乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立却以原速的两倍继续前进到达B地：如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象． （1）求B、C两地之间的距离． （2）什么时候乙追上甲 （3）当两车相距40千米时，甲车行驶了多长时间？ 24. 对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“开心数”，例如：，∵，∴936是“开心数”；，∵，∴602不是“开心数”． （1）判断666、785是否为“开心数”？请说明理由； （2）若将一个“开心数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如；若，则），若s也是一个“开心数”，求满足条件的所有m的值 25. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD； （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，AG=，求