6.2.3 平面向量的坐标及运算 课时作业-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

新人教B版 必修二　平面向量的坐标及运算课时练习 练习时间：40分钟 （原卷+答案） 一、选择题 1．数轴上两点，P坐标为1，Q坐标为－3，||＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．若e是直线l上的一个单位向量，这条直线上的向量a，b的坐标分别为x，y，下列说法错误的是(　　) A．|a|＝x B．b＝ye C．a＋b的坐标为x＋y D．|e|＝1 3．已知向量a＝(－1，2)，b＝(1，0)，那么向量3b－a的坐标是(　　) A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，2) D．(4，－2) 4．已知向量a＝(1，2)，2a＋b＝(3，2)，则b＝(　　) A.(1，－2) B．(1，2) C．(5，6) D．(2，0) 二、填空题 5．在平面直角坐标系内，已知i、j是两个互相垂直的单位向量，若a＝i－2j，则向量用坐标表示a＝________． 6．已知向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x＝________． 7．如图，取与x轴、y轴同向的两个单位向量i，j作为基底，分别用i，j表示，并求出它们的坐标＝______，＝______，＝________． 三、解答题 8．已知O是坐标原点，点A在第一象限，||＝4，∠xOA＝60°， (1)求向量的坐标； (2)若B(，－1)，求的坐标． 9.已知O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°，设＝a，＝b，＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，试用a，b表示c. 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，＝a，＝b.四边形OABC为平行四边形． (1)求向量a，b的坐标； (2)求向量的坐标； (3)求点B的坐标． 参考答案 1．解析：∵PQ的坐标为－4， ∴||＝4. 答案：D 2．解析：由题意知，|e|＝1，|a|＝|x|，b＝ye，a＋b＝xe＋ye＝(x＋y)e，所以a＋b的坐标为x＋y，只有A错误． 答案：A 3．解析：3b－a＝3(1，0)－(－1，2)＝(4，－2). 答案：D 4．解析：b＝(3，2)－2a＝(3，2)－(2，4)＝(1，－2). 答案：A 5．解析：由于i，j是两个互相垂直的单位向量，所以a＝(1，－2). 答案：(1