精品解析：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

享学利网空组卷四 昌图县第一高级中学2022-2023学年度上学期高二期中考试 数学试卷 满分150分考试时间120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1.设直线1的斜率为k,且-1≤k<5, 直线1的倾斜角a的取值范围为() Ao孕u径 c层 2.使不等式C2≥C:(n为正整数)成立的n的取值不可能是() A.3 B.4 c.5 D.∈ 3.5位大学生在暑假期间主动参加A,B,C三个社区的志愿者服务，且每个社区至少有1人参加，至多有2 人参加，则不同的安排方法共有() A.30种 B.90种 C.120种 D.150种 4.(2x-1)=an+ax+ax2+ax+ax+asx,a +az +a;+a +as =( A244 B.243 C.242 D.241 5.直线1与圆(x-2)2+y2=2相切，且1在x轴、y轴上的截距相等，则直线1的方程不可能是() A.x+y=0 B.x+y-2V2+2=0 C.x-y=0 D.x+y-4=0 6.满足Vx2+(y+12 2x+3y+3引的点Px,川的轨迹是《） √13 A.圆 B.双曲线 C.直线 D.抛物线 7.已知两点A(-4,0),B(4,0),若直线上存在点P,使得PA-PB=4,则称该直线为点定差直线” 下列直线中，不是“点定差直线”的有() Ay=3.x+4 B.y=-√3x+1 C y=v2x+1 D.y=x+l 第1页/共5页 皇学利网交组卷回 ww.exxk.con 8双豳线 63 =1的左右焦点分别为F、F,,P是双曲线右支上一点，I为△PFF,的内心，PI交x 轴于Q点，若FQ=PF,且P7:IQ=2:1,则双曲线的离心率的值为() A.2 C.5 D 二、多选题（每题5分，错选0分，漏选2分，共20分） 9.下列说法正确的有( A直线2x+my+1=0过定点 B.过点(2,0)作圆x2+(y-1)2=4的切线1，则1的方程为2x-y-4=0 C.圆x2+(y-1)=4上存在两个点到直线x+y-2=0的距离为2 D.若圆O:x2+y2-2y-3=0与圆O2:x2+y2-6x-10y+m=0有唯一公切线，则m=25 10.在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门，学生根据高校的要 求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目 中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据，茱学生想在物理、化学、生物、政 治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是() A若任意选科，选法总数为C B.若化学必选，选法总数为CC C.若政治和地理至少选一门，选法总数为CCC D.若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为CC+1 y 、己口哺國之+ =1(a>b>0)一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点，若AF⊥BF,设 ππ ∠ABF=a,且a∈ 则该椭圆离心率e的可能取值为() 64 B② C.5-1 2 2 12.关于多项式 1+2-x 的展开式，下列结论正确的是() A.各项系数之和为1 第2页/共5页 亨学利网 B.各项系数的绝对值之和为212 C.存在常数项 D.x3的系数为40 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） 13设双曲线C:x2-4y2+64=0的焦点为F,E,点P为C上一点，PF=6,则PF为 14.把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则 1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有种. 15.如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过 研究，其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙，极具创造性，在圆锥内放两个 大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任 取一点A,过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质，可以知道， AE=AC,AF=AB,于是AE+AF=AB+AC=BC.由B,C的产生方法可知，它们之间的距离BC 是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.如图②，一个半径为3的球放在桌面上，桌 面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知AA,是椭圆的长轴，PA,垂直于桌面且与球相 切，PA=7,则椭圆的离心率为 图② AF+AE-AB+AC 图① 16.(x+1)2(2x-3)3=an+a,x+a2x2+ax3+a4x4+a,x3,则a4= 四、解答题（共70分） 17.从集合A=L,3,5,7中取一个数字和集合B={0,2,4,6,8}中取两个数字，问