第3章 空间向量及其应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第3章 空间向量及其应用（A卷·知识通关练） 核心知识1空间向量及其运算 1．下列命题中，正确的是（    ）. A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图所示，在平行六面体中，M为与的交点，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知长方体，下列向量的数量积一定不为0的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，在长方体中，下列各式运算结果为向量的是（    ）. ①；                    ②； ③；                    ④. A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．化简______. 7．如图，是直三棱柱，，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值为__． 8．如图所示，已知空间四边形ABDC的对角线和每条边长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．如图所示，在长、宽、高分别为，，的长方体中，以八个顶点的两点为起点和终点的向量中， (1)问单位向量共有多少个？ (2)试写出与相等的所有向量. 10．如图，已知，分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.求证：，，三点共线. 11．已知与､的夹角都是，⊥，，，，计算： (1)； (2). 12．在长方体中，E是棱的中点，O是面对角线与的交点．试判断向量与、是否共面． 13．已知四面体的各棱长均为1，D是棱OA的中点，E是棱AB的中点．设，，． (1)用向量、、表示、； (2)判断与是否垂直； (3)求异面直线BD与AC所成角的余弦值． 核心知识2．空间向量基本定理 14．如图，在平行六面体中，设，，，则下列与向量相等的表达式是（    ） A． B． C． D． 15．已知O为空间任意一点，A、B、C、P满足任意三点不共线，但四点共面，且，则m的值为（    ） A． B．2 C． D． 16．（2022·福建·厦门海沧实验中学高二期中）如图，在四面体中，，，，且，，则（    ） A． B． C． D． 17．（2022·湖南·雅礼中学