专题05 指数函数（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题05 指数函数检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·北京大兴·高一期末）化简的结果为（ ） A． B． C． D． 2. （2022·山东济宁·高一期中） 已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 3. （2022·绥德中学高一期末）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ） A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0) 4. （2022·河南·夏邑第一高级中学高一期末）函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（ ） A．a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 5. （2022·陕西·咸阳市高新一中高一期中）若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　　) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 6. （2022·安徽宣城·高一期中）若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为 A．(1，＋∞) B．(1,8) C．(4,8) D．[4,8) 7. （2022·安徽宣城·高一期中）已知定义域为R的函数则关于t的不等式的解集为________. 8. （2022·四川眉山市高一期中）函数，若有，则的取值范围是________. 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9. （2022·广东中山市月考）下列各式中一定成立的有（ ） A． B． C． D． 10. 若函数（，且）是指数函数，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． E. 11. 设指数函数（且），则下列等式中不正确的有（ ） A． B． C． D． 12. （2022·广东汕尾·高一期末）已知函数，则（       ） A．函数的定义域为R B．函数的值域为 C．函数在上单调递增 D．函数在上单调递减 三．填空题（每题5分，共20分） 13. （2022·浙江高一期末）已知＝，则＝________． 14. （2022·湖北襄阳五中高一月考）若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是________． 15. （2022·贵溪市实验中学月考）设不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是_______． 16. （2021·全国·高一专题练习）已知函数，则不等式的解集是　　 ． 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）（1）已知，化简. （2）设，，，求的值. 18. （2022·陆良县中枢镇第二中学高一期末）计算下列各式： （1）. （2）. （3）. 19. （2022·福建三明市·高一期末）已知函数是上的奇函数 （1）求实数的值 （2）解不等式 20. （2022·江苏省苏州实验中学高一月考）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点. (1)求实数a，b的值； (2)求函数在时的值域. 21. （2022·江苏南通市·高一期末）设函数 （1）若函数y＝f（x）的图象关于原点对称，求函数的零点； （2）若函数在的最大值为－2，求实数a的值. 22. （2022·广东·汕头市澄海中学高一期中）已知函数． (1)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围； (2)若的最大值为2，求实数m的值； (3)若对任意的，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 指数函数检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. （2022·北京大兴·高一期末）化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原式. 2. （2022·山东济宁·高一期中） 已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，，此时； 当时，，，此时. ，因此，. 故选：C. 3. （2022·绥德中学高一期末）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ） A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0) 【答案】A 【解析】当，即时，，为常数， 此时，即点P的坐标为(－1，5). 4. （2022·河南·夏邑第一高级中学高一期末）函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（ ） A．a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 【答案】D 【解析】由f(x)＝ax－b的图象可以观察出，函数f(x)＝ax－b在定义域上单调递减， 所以0＜a＜1. 函数f(x)＝ax－b的图象是在