专题08 三角函数概念和诱导公式（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题08 三角函数概念和诱导公式检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果角的终边过点，那么等于（ ） A． B． C． D． 3．（四川凉山·高一期末）“为第一或第四象限角”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（云南高一期末）已知，若是第二象限角，则的值为 A． B． C． D． 5．（辽宁锦州·高一期末）已知，则的值为 A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（山东省实验中学高三阶段练习）已知，则（ ） A．2 B．-2 C．0 D． 8．若，且α是第三象限角，则（ ） A．1 B．7 C．-7 D．-1 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．已知是第三象限角，则可能是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 10．设角的终边上一点P的坐标是，则的值不可能为（ ）、 A． B． C． D． 11．下列化简正确是（ ） A． B． C． D． E.若，则 12．下列化简正确的是（ ） A． B． C． D．若，则 三．填空题（每题5分，共20分） 13. 已知是三角形的内角，且，则___________. 14. 化简：__________． 15．已知α为第二象限角，且则的值为______. 16．已知，则________. 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R． （1）若，求扇形的弧长及扇形的面积； （2）若扇形的周长是，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？ 18. 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差. （1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积； （2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？ 19. （2022·福建三明市·高一期末）已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 20. （2022·江苏省苏州实验中学高一月考）证明下列恒等式： （1） （2） 21. （2022·江苏南通市·高一期末）化简或求值： （1）； （2）化简. 22. （2022·广东·汕头市澄海中学高一期中）已知． （1）的值 （2）求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 三角函数概念和诱导公式检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】设该扇形半径为，又∵圆心角，弧长， ∴扇形弧长公式可得，，解得，.故选：B. 2．如果角的终边过点，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，它与原点的距离为2，∴.故选：C. 3．（四川凉山·高一期末）“为第一或第四象限角”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当为第一或第四象限角时，，所以“为第一或第四象限角”是“”的充分条件，当时，为第一或第四象限角或轴正半轴上的角，所以“为第一或第四象限角”不是“”的必要条件，所以“为第一或第四象限角”是“”的充分不必要条件.故选：A 4．（云南高一期末）已知，若是第二象限角，则的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得：，化简，得： ，因为是第二象限角，所以，， ＝＝，故选C. 5．（辽宁锦州·高一期末）已知，则的值为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】． 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 故选：. 7．（山东省实验中学高三阶段练习）已知，则（ ） A．2 B．-2 C．0 D． 【答案】B 【解析】因为， 所以， ， ， 故选：B 8．若，且α是第三象限角，则（ ） A．1 B．7 C．-7 D．-1 【答案】B 【解析】由，则. 又α是第三象限角，所以， 所以. 故选：B. 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．已知是第三象限角，则可能