专题06 对数函数（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题06 对数函数检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．已知函数是定义域为的奇函数，当，当，（为常数），若，则实数 A． B． C． D． 2．已知函数，则 A． B． C． D． 3．若函数的图象如图所示，则函数的图象大致是 A． B． C． D． 4．设实数，且，，，则x，y，z的大小关系为 A． B． C． D． 5．函数的单调增区间是 A． B． C． D． 6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，则下列三个数，，，的大小关系为 A． B． C． D． 7．已知函数区间上恒有，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 8．如果在实数运算中定义新运算“”：．那么对于任意实数a、b、c，以下结论中不一定成立的是 A． B． C． D． 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．（多选）若实数满足，则下列关系中可能成立的有（ ） A． B． C． D． 10．（多选）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若，则 D．若，则. 11．已知函数，则 A．在上的最大值为 B．在上单调递增 C．在上无最小值 D．的图象关于直线对称 12．已知函数，下列四个命题正确的是． A．函数为偶函数 B．若，其中，，，则 C．函数在上为单调递增函数 D．若，则 三．填空题（每题5分，共20分） 13. ____________． 14. 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是____________． 15．函数在上是减函数，则实数a的取值范围____． 16．设函数则______，若，则实数的取值范围是______. 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）））已知函数，（且）. （1）求的定义域及的定义域. （2）判断并证明的奇偶性. 18. （2022·陆良县中枢镇第二中学高一期末）已知函数． （1）求函数的定义域； （2）若，，求的值． 19. （2022·福建三明市·高一期末）我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是距震中处标准测震仪接收到的地震的最大振幅，是该处接收到的级地震波的最大振幅．某地区发生了级地震．随后的一次余震中，一个距离震中的测震仪接收到的地震最大振幅是，该处记录的级地震波的最大振幅是． （1）求这次余震的震级（精确到）； （2）求前面发生的级地震的最大振幅是这次余震的多少倍（精确到）． 20. （2022·江苏省苏州实验中学高一月考）设，且. (1)求的值； (2)求在区间上的最大值. 21. （2022·江苏南通市·高一期末）已知函数，（，）. （1）若函数的定义域为，求的最小值； （2）当时，求使不等式成立的的取值范围. 22. （2022·广东·汕头市澄海中学高一期中）已知函数满足. （1）求的解析式； （2）若对恒成立，求的取值范围， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 对数函数检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．已知函数是定义域为的奇函数，当，当，（为常数），若，则实数 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数是定义域为的奇函，可得，再根据待定系数法和对数运算，即可求出结果． 【解析】由题意可知，函数是定义域为的奇函， 所以，所以 又当，当， 所以，所以．故选A． 2．已知函数，则 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用代入法，结合对数运算的性质和指数的运算性质进行求解即可． 【解析】，故选D 3．若函数的图象如图所示，则函数的图象大致是 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由的图象可得，以及的单调性，再根据复合函数的单调性判断的单调性，即可得解； 【解析】由函数的图象，可知，函数在上是减函数，在上是增函数， 因为对数函数是减函数，所以，且在上是增函数，在上是减函数，即只有C满足条件．故选C． 4．设实数，且，，，则x，y，z的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题可知，，，即得． 【解析】因为实数，且，，， 所以，，， 所以．故选C 5．函数的单调增区间是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出函数的定义域，再根据对数型复合函数的单调性规律可得答案． 【解析】函数的定义域满足，解得或 所以函数的定义域为或 要求函数的单调增区间，即求在定义域内的增区间． 由二次函数的性质可得在上单调递增．故选B 6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，则下列三个数，，，的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先