基础卷（范围：苏教版2019选择性必修第一册全册）-学易金卷：2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷 全解全析 第Ⅰ卷（选择题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D A C D A D AC AD ACD ACD 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1．A 【分析】利用导数直接判断函数的单调性. 【详解】∵，∴在上恒成立， ∴在上是增函数． 故选：A 2．A 【分析】首先根据题意得到，从而得到，即可得到答案. 【详解】由题知：设，一条渐近线方程为，即. 因为，所以， 故渐近线方程为. 故选：A 3．D 【分析】分析得到数列是以1为首项，3为公差的等差数列，利用等差数列通项即得解. 【详解】∵，， ∴ ∴数列是以1为首项，3为公差的等差数列， ∴，解得. 故选：D. 4．A 【分析】先求出的倾斜角为120°，再求出直线的倾斜角为0°或60°，直接求斜率k. 【详解】直线的斜率为，所以倾斜角为120°. 要使直线与直线的夹角是60°， 只需直线的倾斜角为0°或60°， 所以k的值为0或. 故选：A 5．C 【分析】利用导数求出f(x)在(1，f(1))处的切线方程，设该切线与g(x)相切于P(，)，根据P的坐标满足切线方程和g(x)函数解析式，以及切线斜率等于切点处导数值即可列出方程组求解m. 【详解】易知f(1)＝0，＝， 从而得到＝1，函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x－1. 设直线y＝x－1与g(x)＝＋mx(m∈R)的图象相切于点P(，)， 从而可得＝1，g()＝－1. 又(x)＝2x＋m，因此有， 得＝1，解得或. 故选：C. 6．D 【分析】根据等比数列定义，求出，可证明是以1为首项，4为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式，可得解 【详解】由等比数列的定义， 故 由于 故是以1为首项，4为公比的等比数列 a12+a22+⋯+an2＝ 故选：D 7．A 【分析】直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，利用数形结合法，求出PA、PB的斜率， 从而得出l的斜率的取值范围,即得解 【详解】设直线过定点，则直线可写成， 令解得直线必过定点． ，．直线与线段相交， 由图象知，或，解得或， 则实数的取值范围是． 故选