精品解析：江西省赣州地区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（　　） A. 5米 B. 7.5米 C. 10米 D. 18.9米 3. 五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的各族人民大团结．五角星是由五个全等的等腰三角形组成，里面形成了一个正五边形，该正五边形的一个内角为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM ≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. HL 5. 如图，已知周长为，的垂直平分线交于点D，则的周长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是___________． 8. 从九边形的一个顶点出发，可以画出___________条对角线． 9. 如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得 10. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__． 11. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 12. 如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t=__________ s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等． 三、解答题 13. （1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． （2）已知：如图，，点D、E分别上，．求证：． 14. 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF． 求证：OE=OF ． 15. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长； （2）能围成一条边是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边；若不能，说明理由． 16. （1）如图1，四边形与四边形关于直线l对称．连接、．设它们相交于点P．请作出点P关于直线l对称的对称点Q． （2）如图2，已知五边形和关于直线m对称，请用无刻度的直尺画出直线m． 17. 如图，点D、E在的边上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18. 规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”． （1）画出经过1次“R变换”后图形； （2）点坐标为 ，点坐标为 ，点坐标为 ； （3）若边上有一点，经过2次“R变换”后坐标为，则的坐标为 ． 19. 数学兴趣小组打算测量教室内花瓶的内壁厚度，经过搜索资料，发现了一个可以使用的工具－－卡钳，卡钳示意图如下，，O是线段和的中点． 利用卡钳测量内径步骤为： ①将卡钳A、B两端伸入在被测物内； ②打开卡钳，使得A、B两端卡在内壁； ③测量出点C与点D间的距离，即为内径的长度． （1）请写出第③步的理由； （2）小组成员利用上述方法测得，同时测得外径为，请求出花瓶内壁厚度x． 20. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=12，BC=8． （1）求△CBD与△ABD的面积之比； （2）若△ABC的面积为50，求DE的长． 21. 课本再现 （1）在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为，又因为，所以，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方