2.2.1 直线的点斜式方程 导学案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

“读思达”教学法——高二数学导学案 班级：_____ 姓名：____________ 座号：_____ 2.2.1 直线的点斜式方程 学习目标 （1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 学习过程 【达】回顾引入 1.直线的倾斜角是，则直线的斜率是 2.已知直线上两点、，则直线的斜率是 3.在直角坐标系内确定一条直线的几何要素是什么? 【读】阅读书本65 【达】什么是直线的点斜式方程？怎么得到？ 【达】巩固练习 (1) 已知直线的点斜式方程是y-2=x—1，那么此直线的斜率是__，倾斜角是___; (2)已知直线的点斜式方程是y+2=(x+1)，那么此直线的斜率是__，倾斜角是 例1 直线经过点P。(-2，3)，且倾斜角α=45°，求直线的点斜式方程,并画出直线. 【思】直线的点斜式方程需要什么条件？怎样画直线？ 【达】变式 1. 写出满足下列条件的直线的点斜式方程: (1)经过点A(-2，3)，斜率为3; (2)经过点B(3，0)，倾斜角是; 例2已知直线的斜率为k，与y轴的交点是(0，b)，求直线的方程. 【思】截距与距离有什么区别？ 【达】变式 2． 写出满足下列条件的直线的斜截式方程: (1) 斜率是，在y轴上的截距是—2; (2)倾斜角是，在y轴上的截距是5. 【达】巩固练习 1.已知直线过点，并且倾斜角是直线的倾斜角的倍，则直线的方程是_______. 2.直线通过第一、三、四象限，则有（ ） A. B. C. D. 3.已知直线，当变化时，所有的直线恒过定点 ． A组 1．经过点(－1，1)，斜率是直线y＝x－2的斜率的2倍的直线方程是(　　) A．x＝－1　　　　　　　 B．y＝1 C．y－1＝(x＋1) D．y－1＝2(x＋1) 2．(多选)给出下列四个结论，正确的是(　　) A．方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线 B．直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1 C．直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1 D．所有的直线都有点斜式和斜截式方程 3．直线y－b＝2(x－a)在y轴上的截距为(