2.1直线的斜率 导学案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

“读思达”教学法——高二数学导学案 班级：_____ 姓名：____________ 座号：_____ 2.1直线的斜率 学习目标： 1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念； 2.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式； 3.体会数形结合，分类讨论, 特殊到一般等数学思想； 4.培养勇于探索和团队协作精神. 学习重点： 1.直线的倾斜角和斜率的概念； 2.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． 学习难点： 斜率与倾斜角的关系. 学习过程： 一、自主学习 【读】学生在课前完成：自学教材：P57-P60. 二、自主探究 (一)自主探究一：探究斜率的概念 观看视频，注意观察“魅力金箍棒”的变化情况？ 【思】问题1:过一点P的直线，能确定位置吗？ 还需附加什么条件，才能确定直线呢？ 1.倾斜角与斜率： . 2．倾斜角与斜率的范围： . 3. 斜率与倾斜角的关系： . 4. 两点求斜率的公式： . 【达】(二)课堂练习 例1：如图，已知三点 （1）求直线 的斜率； （2）求直线 的倾斜角. 例2：在平面直角坐标系中,画出经过点且斜率分别为的直线. 三、例题讲评 例3:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？ 【达】变式 过点P(0,-2)的直线l与线段AB相交，若A(-2,3)，B(3,2),求直线l的斜率范围. 思考题：（1）若直线的倾斜角为 ，求斜率k的取值范围. （2）若直线的斜率 ，求倾斜角α的取值范围. 达： 四、课堂小结 1.我们学到了哪些新的数学知识？ 2.我们运用了哪些解题方法和数学思想？ A组 1．若直线过点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 2．经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为60°，