第15课 圆-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第15课 圆 3.1、3.5 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．直径是弦 B．弦是直径 C．半圆包括直径 D．弧是半圆 2．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列条件中，能确定一个圆的是（    ） A．以点为圆心 B．以长为半径 C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点 4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则（　　） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．点A与⊙O的位置关系无法确定 5．下列说法：①一个圆上的各点都在这个圆的圆周上；②以圆心为端点的线段是半径；③同一圆上的点到圆心的距离相等；④半径确定了，圆就确定了其中正确的是（    ） A．①② B．①③④ C．①③ D．②④ 6．下列说法中，不正确的是（    ） A．圆是轴对称图形 B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴 D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴 7．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（  ） A．2.5 cm或6.5 cm B．2.5 cm C．6.5 cm D．5 cm或13cm 8．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（       ）条弦. A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）. A． B． C． D． 二、填空题 11．确定一个圆的要素是________和________． 12．已知的面积为． （1）若，则点P在________； （2）若，则点P在________； （3）若_________，则点P在上． 13．如图，在中，半径有________，直径有________，弦有________，劣弧有________，优弧有________． 14．观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点A在圆内，OA_________r， 点B在圆上，OB________r， 点C在圆外，OC________r． 15．平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为_． 16．小于半圆的弧（如图中的________）叫做______； 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的_______）叫做______ ． 【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆． 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论． 三、解答题 17．找出图中所有的弦、优弧和劣弧． 18．的半径为，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和的位置关系：（1）；（2）；（3）． 19．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经过点A和点B，并且圆心在直线l上． （1）当直线l与直线不垂直时，可作几个圆？ （2）当直线l与直线垂直但不经过的中点时，可作几个圆？ （3）当直线l是线段的垂直平分线时，可作几个圆？ 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．下列说法： ①直径不是弦； ②相等的弦所对的弧相等； ③在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长； ④同一条弦所对的两条弧是等弧． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（  ） A．2.5 cm或6.5 cm B．2.5 cm C．6.5 cm D．5 cm或13cm 3．如图，中，于点，点为上的点，，以点为圆心为半径画圆，下列说法错误的是（    ） A．点在外 B．点在外 C．点在外 D．点在内 4．在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（ ） A．圆的直径互相平分 B．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧 C．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 D．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 5．如图，在中，，，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在边长为2的正方形中，点M在AD边上自A至D运动，点N在边上自B至A运动，M，N速度相同，当N运动至A时，运动停止，连接，交于点P，则的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 7．圆是轴对称图形