精品解析：四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

四川省遂宁市船山区 四川省遂宁中学2022～2023学年度上期半期考试 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内. 3．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 已知函数，若，则实数值为（    ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有的是（    ） A. B. = C. = D. 5. 已知函数．则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 设是定义域为R的函数.命题“存在，”的否定形式是（    ） A. 任意， B. 任意，或 C. 任意， D. 任意，或 7. 设则a，b，c的大小关系是（    ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数满足：且对任意有，若，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列函数中为奇函数的是（    ） A. B. C. D. 10. 下列选项不正确的是（ ） A. 49的平方根为7； B. ； C. ； D. ． 11. 下列命题不正确的（ ） A. B. C. D. 12. 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算中项，几何中项以及调和中项毕达哥拉斯哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中，算术中项，几何中项定义与今天大致相同，而今我们称为正数，的算术平均数，为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式（，）叫做基本不等式，下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则的最小值为 C. 若，，，则的最小值为 D. 若，，，则的最小值为2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知,，则,的大小关系是 _____． 14. 已知，若幂函数为奇函数，且在上是严格减函数，则取值的集合是______． 15. 若函数恒满足对称，则实数m的取值为______ 16. 对任意的，使不等式恒成立，则的取值范围 __________. 四、解答题：本题共6小题，共70分（10+12×5）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求的定义域； （2）计算. 可参考：，其中， 18. 已知， （1）在所给坐标系中画出的图象； （2）直接写出的值域. 19. 已知. （1）求ab的最大值； （2）求最小值. 20 已知函数． （1）判断并证明的奇偶性； （2）判断函数在上的单调性，并证明． 21. 吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元.每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于等于万盒时，；当产量大于万盒时，，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）. （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 22. 给定函数．且用表示，的较大者，记为． （1）若，试写出的解析式，并求的最小值； （2）若函数的最小值为，试求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省遂宁市船山区 四川省遂宁中学2022～2023学年度上期半期考试 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内. 3．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有