[中学联盟]江苏省仪征市谢集中学八年级数学下册：11.1反比例函数 课件+教案（5份）

11.1　反比例函数 仪征市谢集初级中学八年级备课组 初中数学八年级(下册) 学科网 南京与上海相距约300㎞，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海 ，全程所用时间t(h)。 (1)你能用含有v的代数式表示t吗？ (2)利用(1)的关系式完成下表： 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ (3)速度v是时间t的函数吗？为什么? 学科网 情境引入： 5 3.75 3 2.5 v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 　　（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化. 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： 　　（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化； 　　（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化； 　　（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化； 实践探索： * 实践探索： 你还能举出类似的实例吗? 学科网 函数关系式 具有什么共同特点? 总结结论： 2．反比例函数的自变量的取值范围是不等 于0的一切实数． 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 注意： 1．反比例函数也可以表示为 （k为常数，k≠0)的形式． （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面 面积S(cm2)的变化而变化． 例1写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． 典型例题： （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随 另一边长 x(cm)的变化而变化； 课堂练习： 1.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． (1)一边长5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上 的高x（cm）的变化而变化； （2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y （公顷）随人口数量x（人）的变化而变化； （3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p （N/m2）随它与地面的接触面积S（m2）的变化 而变化； 例2下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? (3) y=1-x ; 典型例题： (4)xy=1; (6) ; (7) . (1) ; (2) ; (5) ; 课堂练习： 2.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？ 如果是把它写成 的形式，并指出k的值． -3 -1 典型例题： 课堂练习： 当m=_____时,它是反比例函数 函数 . 当m=_____时, 它是正比例函数; 例3 若 ,是反比例函数, 求此反比例函数的关系式. 学科网 典型例题： 例4(1)若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7， 则y与x的函数关系式为_____________.　 (2)若y-3与x+2成反比例，且x＝2时，y＝7， 则y与x的函数关系式为 ， 当y=5时,x= 　. 通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下吧． 3.反比例函数和一次函数有什么区别和联系？ 2.反比例关系与反比例有何区别与联系？ 1.怎样判断函数是否为反比例函数？ 总结归纳： 作业布置： 1.课堂作业： 优秀生：课本第126页 习题11.1第1、2题； 后进生：课本第125—126页 练习第1、2题。 2.课后作业： 《补充习题》11.1； 《学习与评价》11.1。 1.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例, 并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的 函数关系式. 拓展创新： 2.举例说明 可以表示的实际意义. ： 中考链接： $$ （二）教学目标 根据《数学课程标准》，结合教材的特点和学生的知识现状