精品解析：湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

衡东县欧阳遇实验中学2022年下学期高一年级 数学科期中考试试卷 分值：150分 时量：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列集合中，是集合的真子集的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ， B ， C. ， D. ， 6. 命题：是命题：的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 已知函数且，则实数的值为（ ） A －1 B. 1 C. －1或1 D. －1或－ 8. 已知函数图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 很小的实数可以构成集合 B. 集合{x|y=x2-1}与集合是同一个集合 C. 由这些数组成的集合有4个元素 D. 集合是指第二或第四象限内的点集 10. 下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增是（　　） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象经过点，则（　　） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 当时， D. 函数是非奇非偶函数 12. 下列函数，最小值为2的函数是（ ） A y=x+ B. y=x2-2x+3 C. D. y= 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∩B＝________． 14. 已知定义R上的偶函数，当时，，则_____． 15. 若，则关于的不等式 的解集为________ . 16. 若f(x)＝是定义在R上的减函数，则a的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 若集合，． （1）若，求． （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知关于的不等式. （1）若该不等式的解集为或，求的值； （2）若该不等式对恒成立，求实数a的取值范围. 19. 已知函数． （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数． 20. （1）当且时，求函数的最小值. （2）当时，求函数的最大值. 21. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示， （1）画出函数f（x），x∈R剩余部分的图象，并根据图象写出函数f（x），x∈R的单调区间；（只写答案） （2）求函数f（x），x∈R的解析式． 22. 已知函数是定义在区间上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明. （3）求满足不等式的实数t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡东县欧阳遇实验中学2022年下学期高一年级 数学科期中考试试卷 分值：150分 时量：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列集合中，是集合的真子集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出集合的真子集，即可判断. 【详解】由题意得：集合的真子集为，，； 故选：B. 2. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由解析式可得，定义域满足即可 【详解】由题意，定义域满足. 故选：C 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题，改量词，否结论即得 【详解】命题“，”的否定是“，” 故选：B 4. 下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【详解】A选项中为0时不能成立，B选项中不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向应改变，C选项中的为负数时，不等号的方向要改变，所以C不成立，选D 5. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ， B. ， C.