精品解析：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中质量检测 高二数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 120° D. 150° 2. 已知，，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要 4. 甲､乙两位同学独立地解答某道数学题，若甲､乙解出的概率都是，则这道数学题被解出的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 直线被圆所截得的最短弦长等于（ ） A. B. C. D. 6. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 从甲袋中摸出一个红球概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ） A. 2个球都是红球的概率为 B. 2个球不都是红球的概率为 C. 至少有1个红球的概率为 D. 2个球中恰有1个红球的概率为 10. 小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有（ ） A. 抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜 B 同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜 C. 从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜 D. 小明､小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜 11. 已知圆C：，直线l：.下列说法正确的是（ ） A. 直线l恒过定点 B. 圆C被y轴截得的弦长为 C. 直线l被圆C截得弦长存在最大值，此时直线l的方程为 D. 直线l被圆C截得弦长存在最小值，此时直线l的方程为 12. 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ） A. 几何体的外接球半径 B 平面 C. 异面直线与所成角的正弦值的取值范围为 D. 面与底面所成角正弦值的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 经过两直线2x+y-1=0与x-y-2=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是___________． 14. 已知空间中有三点，，，则到直线的距离为______. 15. 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 16. 若圆上到直线的距离等于的点恰有3个，则实数a的值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知的三个顶点分别为，，， （1）BC边上中线所在直线的方程（D为BC中点）； （2）BC边的垂直平分线的方程； 18. 袋中有9个大小相同颜色不全相同小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求： （1）从中任取一球，得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？ （2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？ 19. 已知直线方程为． （1）若直线的倾斜角为，求的值； （2）若直线分别与轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程． 20. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点. （1）求证：平面PCD； （2）求直线MN与平面PCD所成角的正弦值. 21. 已知圆． （1）直线过点，且与圆C相切，求直线方程； （2）设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值． 22. 如图，在正四棱锥P－ABCD中，AC，BD交于点O，，． （1）求二面角的大小； （2）在线段AD上是否存在一点Q，使得PQ与平面APB所成角的正弦值为？若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期期中质量检测 高二数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 120° D.