第五章 抛体运动【思维导图+考点通关】-2022-2023学年高一物理单元复习过过过（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动 一、思维导图 二、考点通关 考点1物体做曲线运动的条件 1．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2．曲线运动的轨迹特点：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，与它的运动轨迹在该点相切，轨迹曲线向合力方向弯曲，而且处在速度方向与合力方向构成的夹角之间，如图所示，即合力指向轨迹曲线的凹侧。 3．曲线运动中合力F(加速度a)对物体速度的影响 (1)内容：当合力F(加速度a)跟物体速度不在同一直线上时，可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向进行分解，如图a、b所示。其中F1(a1)与速度在同一直线上，只能改变速度的大小，图a中F1(a1)与速度同向，故速度要增大，图b中F1(a1)与速度反向，故速度要减小；F2(a2)与速度垂直，只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。 (2)结论：①F(a)与v的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动。②F(a)与v的夹角为钝角时，物体做减速曲线运动。③F(a)与v的夹角为直角时，物体做匀速(率)曲线运动。 【典例1】“嫦娥五号”探月卫星在由地球飞向月球时，假设沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的(　　) 【变式训练1】一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是(　　) 考点2运动的合成与分解 1．合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响。 (3)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。 2．合运动性质的判断 分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0与合加速度a，然后进行判断。 (1)判断是否做匀变速运动 ①若a＝0，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。 ②若a≠0且a恒定，物体做匀变速运动。 ③若a变化，物体做非匀变速运动。 (2)判断轨迹的曲直 ①若a与v0在同一直线上，物体做直线运动。 ②若a与v0不在同一直线上，物体做曲线运动。 3．合位移和合速度的计算 位移和速度的合成与分解都遵循平行四边形定则。例如：上图中蜡块在水平和竖直两个方向均做匀速直线运动时，设速度分别为vx、vy，则经过时间t，蜡块在水平方向的位移x＝vxt，竖直方向的位移y＝vyt，蜡块的合位移为l＝＝ t，设位移与水平方向的夹角为α，则tanα＝＝，蜡块的合速度v＝，合速度方向与vx方向的夹角θ的正切值为tanθ＝。 4．运动的分解：运动的分解是运动合成的逆运算，利用运动的分解可以将曲线运动问题转化为直线运动问题。 【典例2】(多选)如图甲，旋臂式起重机的天车吊着质量为100kg的货物正在沿水平方向以4m/s的速度向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀加速运动，其竖直方向的速度—时间关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．2s末货物的速度大小为5m/s B．货物的运动轨迹可能是一条如图丙所示的抛物线 C．货物所受的合力大小为150N D．0到2s末这段时间内，货物的位移大小为10m 【变式训练2】路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是(　　) A．工人相对地面的运动轨迹为曲线 B．仅增大车速，工人相对地面的速度可能不变 C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短 D．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变大 考点3小船渡河与关联速度问题 1．小船渡河问题 (1)三个速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。 (2)两个问题 ①渡河时间 a．船头与河岸成α角时，渡河时间为t＝(d为河宽)。 b．船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)。 ②最短航程 a．若v水＜v船，则当合速度v合垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d。船头指向上游与河岸的夹角α满足cosα＝。如图①所示。 b．若v水＞v船，则合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。如图②所示，以v水矢量的末端为圆心、以v船矢量的大小为半径画圆弧，从v水矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短，由图可知船头指向上游，与河岸的夹角α满足cosα＝，最短航程xmin＝＝d。 2．关联速度问题 (1)对关联速度的理解 用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。 (2)关联速度问题的解题步骤 ①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。 ②分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图