专题1　平抛运动及一般曲线运动规律的拓展应用（考点精讲）-2022-2023学年高一物理单元复习过过过（人教版2019必修第二册）

专题一 平抛运动及一般曲线运动规律的拓展应用 考点01 抛体运动中的相遇问题 【核心方法】抛体运动中的相遇问题的解题突破口：两物体在同一时刻运动到同一位置。 【典例1】(多选)如图所示，某飞机在P点投下一枚炸弹并快速离开，炸弹从O点的正上方离地h高处的P点以v1的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点的雷达捕捉此信息并以速度v2斜向左上方、与水平方向夹角为θ方向发射炮弹(θ未知)，炮弹和炸弹恰在O、S连线的中点正上方相遇。若不计空气阻力，则(　　) A．cosθ＝ B．两弹相遇时间t＝ C．两弹速度对时间的变化率相同 D．两弹相遇点一定在距离地面高h高度处 【答案】AC 【解析】炮弹和炸弹恰在O、S连线的中点正上方相遇，所以水平方向位移大小相等，即v1t＝v2cosθ·t，则cosθ＝，故A正确；炸弹和炮弹竖直方向位移大小分别为h1＝gt2，h－h1＝v2sinθ·t－gt2，联立得t＝，故B错误；两弹速度对时间的变化率都是重力加速度，故C正确；两弹相遇点距离地面高度为h2＝v2sinθ·t－gt2，可解得h2＝h，代入sin2θ＝1－cos2θ＝可得h2＝·h，因为不知道v－v与h的大小关系，所以无法确定两弹相遇点距离地面的高度，故D错误。 【强化训练1】(多选)在一次体育活动中，两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位置沿水平方向分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两小球在空中发生碰撞，则必须(　　) A．先抛出A球再抛出B球 B．同时抛出两球 C．A球抛出速度大于B球抛出速度 D．使两球质量相等 【答案】BC 【解析】两小球均做平抛运动，根据运动的合成与分解知，小球在竖直方向做自由落体运动，两小球在空中发生碰撞时，在空中下落的高度一定相等，由h＝gt2得，两小球在空中运动的时间相等，即必须同时抛出两球，与两球质量无关，B正确，A、D错误；小球在水平方向做匀速直线运动，A球的水平位移大于B球的水平位移，由x＝v0t得，A球抛出速度要大于B球抛出速度，C正确。 模型规律总结 两物体相遇的要求就是必须在同一时刻位于两者的运动轨迹交点处，从这一点出发分析，并结合抛体运动的性质和规律综合考虑，即可找到求解的思路。 考点02 平抛运动中的临界问题 【核心方法】在打乒乓球、排球等运动中，经常会涉及是否过网、出界等问题，这就是平抛运动的临界问题。解决这类问题的关键是，尝试定性画出不受网高、边界范围限制的可能轨迹(如取各种初速度或抛出高度)，然后根据实际限制找出临界轨迹，并结合相关规律分析临界条件。 【典例2】如图，某学校的排球场长为18 m，球网高度为2 m。一同学站在离网3 m线上(如虚线所示)正对网竖直跳起，并在离地高2.5 m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是(　　) A．6 m/s B．9 m/s C．12 m/s D．18 m/s 【答案】C 【解析】如图所示，设球刚好触网，此过程球的水平射程x1＝3 m，球下落高度Δh＝h－h1＝(2.5－2) m＝0.5 m，竖直方向：Δh＝gt，所以球飞行时间t1＝ ＝ s，水平方向：x1＝v1t1，得v1＝＝3 m/s；设球恰好落在底线上，此过程球的水平射程x2＝12 m，球下落高度h＝2.5 m，竖直方向：h＝gt，球飞行时间t2＝＝ s＝ s，水平方向：x2＝v2t2，得v2＝＝12 m/s。欲使球既不触网也不出底线或压线，则球被击回时的水平速度应满足：3 m/s<v0<12 m/s，只有C正确。 【强化训练2】(多选)某次网球比赛中，某选手将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力)，已知网球比赛场地相关数据如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2 B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于 ，一定落在对方界内 C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 【答案】AD 【解析】根据平抛运动的规律有＝，解得h1＝1.8h2，A正确；若保持击球高度不变，当球的初速度v0足够小时，球会落在自己界内，B错误；设击球高度为h(仍大于h2)时球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，则有＝，解得h＝h2，即击球高度低于此值时，球不能落在对方界内，C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，D正确。 模型规律总结 解决平抛运动中的临界问题的思路 (1)确定运动性质——平抛运动。 (2)用动态思想画出临界轨迹，确定临界位置。 (3)运用平抛运动规律分析临界条件。