专题02 数轴、绝对值和相反数期末常考题型-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（北师大版）

专题02 数轴、绝对值和相反数期末常考题型 题型一 有理数的概念与分类 题型二 数轴上数的表示与动点问题 题型三 相反数的概念与应用 题型四 绝对值的几何意义 知识归纳 知识点1 有理数的分类 1.有理数的定义：整数与分数统称为有理数。 2.有理数的分类： 注意：①有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数；②常用到的概念：非负数（“ 正数和 0”）、非正数（“负数和 0”）、非负整数。（3）0 既不是正数也不是负数 知识点2 数轴 数轴：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注意：数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 （2）中点公式：数 a 与数 b 的中点为 （3）点的移动：左减右加 知识点3 相反数 相反数：如果两个数只有符如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零。 ***注意：如果两个数互为相反数，则这两数之和等于 0 知识点4 绝对值 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与 的距离，叫做该数的绝对值； 绝对值的性质： （1）非负性：任何一个数 a 的绝对值都是非负数，即：|a|≥0，绝对值的最小值为 0（非负数的性质：几个非负数的和为 0，则这几个非负数均为 0） （2）去绝对值号：|a|= 特别提醒：|a|≠±a，|a|≠a （3）几何意义：|a-b|表示数 a 数 b 在数轴上对应的点之间的距离，即|a+b|=|a-（-b）| 3.利用绝对值比大小：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小。 题型一 有理数的概念与分类 1．（2022·福建龙岩·七年级期中）下列说法错误的是（　　） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．负整数和负分数统称为负有理数 C．既不是正数也不是负数 D．正整数、负整数和统称为整数 【答案】A 【分析】根据有理数的分类方法逐项分析即可． 【详解】A.正有理数、零和负有理数统称有理数，原说法错误，故本选项符合题意； B.负整数和负分数统称为负有理数，说法正确，故本选项不符合题意； C.既不是正数也不是负数，说法正确，故本选项不符合题意； D.正整数、负整数和统称为整数，说法正确，故本选项不符合题意． 故选：A．