专题09 成比例线段、黄金分割（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年九年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题09 成比例线段、黄金分割 考点一 比例的性质 考点二 线段的比 考点三 成比例线段 考点四 黄金分割 考点五 由平行判断成比例的线段 考点六 由平行截线求相关线段的长或比值 考点一 比例的性质 例题：（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）已知，则下面结论成立的是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·河南·鹤壁市淇滨中学九年级阶段练习）已知，那么______． 考点二 线段的比 例题：（2022·全国·九年级专题练习）地图上乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米，比例尺是1：1000000，那么乐山到峨眉的实际距离是（　　） A．3800米 B．38000米 C．380000米 D．3800000米 【变式训练】 1．（2022·河南南阳·九年级期中）在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为 _____千米． 2．（2022·云南文山·九年级期末）如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，则______． 考点三 成比例线段 例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4 【变式训练】 1．（2020·辽宁·宽甸满族自治县第一初中九年级阶段练习）下列四组线段中，是成比例线段的是（       　） A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cm C．2cm，4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，4cm，6cm 2．（2022·陕西渭南·九年级期末）若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（       ） A． B． C． D． 考点四 黄金分割 例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）已知C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列结论错误的是（     ） A．AC2=BC·AB B．BC2=AC·AB C． D． 【变式训练】 1．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号） 2．（2022·山东淄博·八年级期末）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，已知四边形是黄金矩形，边的长度为，则该矩形的周长为 __． 考点五 由平行判断成比例的线段 例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2021·安徽·合肥市五十中学新校九年级期中）如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，已知，那么下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 考点六 由平行截线求相关线段的长或比值 例题：（2022·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期中）如图，点，分别在，上，，，若，则的长为________________ 【变式训练】 1．（2022·山东济南·八年级期中）如图，已知在中，点D、E、F分别是边上的点，，且，那么等于___________． 2．（2022·山东烟台·八年级期中）图，，直线、与、、分别相交于点A、、和点、、．若，，，则______． 一、选择题 1．（2022·全国·九年级课时练习）某地图上1cm2面积表示实际面积900m2，则该地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·东海县驼峰中学九年级阶段练习）已知线段，则线段的比例中项为（     ） A． B．          C． D． 3．（2021·北京·临川学校九年级期末）下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　） A．a=1，b=1，c=1，d=1 B．a=1，b=2，c=2，d=4 C．a=1，b=3，c=2，d=4 D．a=2，b=1，c=8，d=4 4．（2022·安徽·合肥市小庙中学九年级阶段练习）若，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·四川内江·一模）如图，在□ABCD中，AE＝AD，连接BE，交AC于点F，AC＝1