4.1.1实数指数幂及其运算课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

2 Loading 4.1.1 实数指数幂及其运算 人教版高中数学B版必修第二册 励志公式： ①： 1.01 1.01 1.01 …… = 1.01 365 ≈ 37.78 ＞ 1 ②： 0.99 0.99 0.99 …… = 0.99 365 ≈ 0.03 ＜ 1 数学告诉我们，积跬步以至千里，积怠惰以至深渊 情景引入 1 课前预习 情景引入 实例：今年6月13日，三星堆遗址祭祀区考古发掘阶段性成果发布。北大考古年代学实验室的吴小红和她的团队通过碳十四年代测定，把三星堆“祭祀坑”的年代精确到了大约公元前1131年到1012年，使整个三星堆遗址乃至三星堆文化的研究走出了重要一步。 C-14在物体中每过约5730年会衰减一半 碳14计年的计算公式 （ ） 1 2 t 5730 1 课前预习 3 复习回顾 一、整数指数幂 1 （-8） 0 = ； 10 3 1 2 -3 X -3 = 8X 3 1 Y -4 X -6 = Y 4 1 X 6 1 = Y 6 X 4 10 -3 = ； （2X） -3 = ； （ Y 2 X 3 -2 ) = . （1） （2） 9的平方根为 = = ±3 3 -2 0 与探究任务一 类比二次方根与三次方根，能否给出四次方根和五次方根的定义？ （1）若x =a，则称x为a的四次方根 4 I）当a=0时，a的四次方方根只有一个0，记作 0=0； II）当a＞0时，a有两个四次方根，他们互为相反数，正的四次方根为 a,负的四次方根为- a； II）当a＜0时，在实数范围内没有四次方根。 4 4 4 （2）若x =a，则称x为a的五次方根 5 在实数范围内，任意实数a有且只有一个五次方根，记为 a 5 探究新知 概念形成 二、分数指数幂： 0 1.a的n次方根 一般地，给定大于1的正整数n和实数a，如果存在实数x，使得x =a，则x称为a的n次方根。 n ①： 0= ②：n为偶数：当a＞0时：a有两个n次方根为± a ，其中 a 为n次算术根；当a＜0时： a 在实数范围内无意义。 n为奇数：a有唯一n次方根 a 2.性质 n n n n 概念形成 2. 根式： （1）定义：当 有意义的时候， 称为根式，读作“n次根号a” n a n a 根指数 被开方数 n a n a 何时 有意义