精品解析：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

银川二中2022-2023学年第一学期高二年级期中考试 文科数学试题 命题：李丽 米永强 审核：任晓勇 注意事项： 1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列，…的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列满足，，则的前项的和为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则下列不等式恒成立的是（       ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（ ） A. B. 4 C. D. 6 6. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．若a，b，c成等比数列，且，则A的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 云台阁，位于镇江西津渡景区，云台阁坐落于云台山北峰，建筑形式具有宋､元古建特征.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（ ） （，，精确到1） A. 42 B. 45 C. 51 D. 57 8. 已知等差数列中，其前5项的和，等比数列中，则（ ） A. 或 B. C. D. 9. 设等比数列的前n项和为，若，，则　　 A. 144 B. 81 C. 45 D. 63 10. 关于的不等式的解集为的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 设，，且，若恒成立，则实数m取值范围是（ ） A 或 B. 或 C. D. 12. 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……即，，此数列在现代物理、准晶体结构等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为（ ） A. 72 B. 71 C. 73 D. 74 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“若，则”的逆否命题为___________ 14. 已知实数满足约束条件，则的最大值是__________. 15. 函数的最小值是_____ 16. 设数列前n项和为，已知，则_________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知命题：“方程有两个不相等实根”，命题是真命题. （1）求实数取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分条件，求的取值范围． 18. 在①，②这两个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并解答． 已知等差数列的各项均为正数，，且成等比数列． （1）求数列的首项和公差； （2）已知正项等比数列的前项和为，，_________，求．（注：如果选择两个条件并分别作答，只按第一个解答计分.） 19. 设的内角、、的对边分别为、、，已知，的平分线交于点，且． （1）求； （2）若，求． 20. 已知正项数列的前项和，其中，，为常数. （1）若，证明：数列是等比数列； （2）若，，求数列的前项和. 21. 已知关于的不等式的解集为 （1）求的值； （2）解不关于的不等式 22. 已知正项数列的前项和满足：，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求证：数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川二中2022-2023学年第一学期高二年级期中考试 文科数学试题 命题：李丽 米永强 审核：任晓勇 注意事项： 1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列，…的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分子、分母还有正负号的变化，得到正确的选项. 【详解】根据分子、分母还有正负号的变化，可知，.故选D. 【点睛】本小题主要考查根据给定数列的前几项，猜想数列的通项公式.通过分子、分母还有正负号的变化，来得到正确的选项.属于基础题. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D.