精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2022-2023学年八年级上学期11月份数学(五四制)学科活动试卷

哈尔滨市第六十九中学2022-2023学年度（上） 八年级数学学科活动 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 有如下式子①；②；③；④，其中是分式的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若点与关于轴对称，则（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）． A. B. C. D. 6. 根据分式的基本性质，分式可变形为( ) A. B. C. D. 7. 下列各式能用公式法因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 8. 若，，则（ ）． A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 9. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A. B. C. D. 10. 下列命题：①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③已知，，那么；④如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值也扩大2倍．正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题3分，共30分） 11. ________． 12. 当x_____时，分式有意义 13. 计算（20a2-4a）÷4a= ______ ． 14. 把多项式分解因式的结果是_______． 15. 若多项式是一个完全平方式，则k＝____； 16. ________． 17. 分式，，最简公分母是________． 18. 如图，在中，，，的周长为150，则________． 19. 如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，，则∠EFD＝_____． 20. 如图，在中，，点为上一点，，点为内一点，连接，，，，，，，则________． 三．解答题（21题9分，22题、23题、24题各7分，25题、26题、27题各10分） 21. 计算： （1）； （2） （3） 22 先化简，再求值：，其中，其中． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）将向下平移6个单位，得，画出； （2）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标． （注：点的对应点为，点的对应点为） 24. 如图，中，，点在上，点在上，且，． （1）如图1，求证：． （2）如图2，若，直接写出图中所有是的2倍的角． 25. 某小区要修建观赏区，计划在长为米，宽为米长方形地面进行绿化改造，若在其中间修建一占地为边长米的正方形的花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）． （1）用含有、的式子表示草坪的总面积．（结果化为最简） （2）若，，求出此时草坪的面积． 26. 已知：如图，中，，点A在y轴上，点B、点C分别在x轴的负半轴与正半轴上，，． （1）求点B的坐标． （2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度速度向终点A运动，过点P作轴，交直线于点M，设线段的长为d，点P的运动时间为t秒，求d与t的关系式（用t表示d，不用写出t的取值范围）． （3）在（2）条件下，动点Q从点B向终点C运动（与点P同时出发），速度为3个单位长度/秒，作等边（点Q、P、H按顺时针顺序排列），连接，若，求t值和的长． 27. 四边形中，，连接． （1）如图1，若平分，求证：． （2）如图2，若，，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，作于点，连接，若，，求的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第六十九中学2022-2023学年度（上） 八年级数学学科活动 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 有如下式子①；②；③；④，其中是分式的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】判断式子是否是分式，要满足三个条件：（1）形如的式子；（2）均为整式；（3）分母B中含有字母，根据条件进行判断即可． 【详解】解：①，是整式，不是分式，不符合题意； ②，是分式，符合题意； ③，是整式，不符合题意； ④，是分式，符合题意． 所以②④是分式 故选：D 【点睛】本题考查分式的定义，牢记相关的知识点并能准确应用是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，逐一进行计算即