基础卷（范围：湘教版2019必修第一册）-学易金卷：2022-2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷（湘教版2019必修第一册）

2022-2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷（湘教版2019） 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D C D A B C BC AC BD AD 1．C 【分析】解方程得到集合，然后求并集和补集即可. 【详解】由题意得，所以，. 故选：C. 2．B 【分析】考虑和两种情况，计算得到，根据范围大小得到答案. 【详解】当时，函数的图象与x轴只有一个公共点，满足； 当时，函数的图象与x轴只有一个公共点，则，解得， 综上所述：或. 故选：B 3．D 【分析】由函数的奇偶性排除选项B，再代入特殊值排除选项A，利用导数分析单调性可排除C,即可得到答案. 【详解】函数的定义域为，且， 函数为偶函数，排除选项B； ，排除选项A； 当时，，则， 所以当时，，函数单调递减，排除C. 故选：D. 4．C 【分析】先求出抽取样本的比例是多少，再计算从高二学生中应抽取的人是多少． 【详解】解：根据题意，抽取样本的比例是， 从高二学生中应抽取的人数为． 故选：C． 5．D 【分析】根据对数函数的性质及幂函数的性质即得. 【详解】因为，， 所以，即， 又，， 所以， 所以. 故选：D. 6．A 【分析】已知式两边平方求得，确定，然后求出，联立解得，再由商数关系得． 【详解】，， ， 是三角形内角，所以，从而， 所以，所以， 由，解得， 所以． 故选：A． 7．B 【分析】根据正切函数的周期性，结合同角三角函数关系式，特殊角的三角函数值进行求解即可. 【详解】设函数的最小正周期为， 因为，所以由题意可知， 又因为， 又因为，所以，即，因此， 由 ，或， 当时，， 当时，， 当时，， 所以， 故选：B 【点睛】关键点睛：利用正切函数的最小正周期公式，结合代入法求解函数的解析式是解题的关键. 8．C 【分析】逐项分析选项中4次投资的总金额与卖出时收获的金额即可判断. 【详解】由于本次投资中没有亏损，所以需要计算判断4次投资的总金额与卖出时收获的金额，两者持平，即为没有亏损，不妨设李明父亲每月只买1份理财产口， 对于A，4次投资的总金额为(万元)，卖出时收获的金额为(万元)，显然这属于亏本，故A错误； 对于B，4次投资的总金额为(万元)，卖出时收获的金额为(万元)，显然这属于亏本，故B错误； 对于C，4次投资的总金额为(万元)，卖出时收获的金额为(万元)，显然这属于没有亏损，故C正确； 对于D，4次投资的总金额为(万元)，卖出时收获的金额为(万元)，显然这属于亏本，故D错误. 故选：C. 9．BC 【分析】根据函数图像，复合函数同增异减即可判断. 【详解】对于A，反比例函数在上单调递增，错误； 对于B，由于为减函数，在上单调递减，，正确； 对于C，另，则，在为增函数，在为减函数，复合函数同增异减，所以在上单调递减，正确； 对于D，，所以在上单调递增，错误. 故选：BC. 10．AC 【分析】由函数图象利用待定系数法求出销售价格P（元）关于时间t（天）的函数解析式，再求销售额关于t的函数解析式，结合二次函数性质求其最大值. 【详解】由图象可得当时，可设，根据图象知过点，所以 ，解得，所以， 当，可设，根据图象知过点，所以 解得，所以， 综上可得， ， 又，设第天的销售额为，则 ，化简可得 当时，，所以，当且仅当时等号成立； 当时，，所以，当且仅当时等号成立；’ 综上可得，第15日的销售额最大，最大值为125万元， 故选：AC. 11．BD 【分析】利用诱导公式可判断A，利用弧度与角度之间的转化公式可判断B，利用任意角的三角函数定义可判断C，利用扇形的弧长和面积公式可判断D 【详解】对于A，，故A错； 对于B，，故B正确； 对于C，若终边上有一点，则，故C不正确； 对于D，若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的半径为，面积为，故D正确. 故选：BD 12．AD 【分析】由已知结合基本不等式分别检验计算即可判断各选项正确与否. 【详解】解：由于，，则，又得 所以，则， 解得（舍）或，当且仅当时，有最小值，故A正确，B不正确； 由，又得 所以，则， 解得（舍）或，当且仅当时，有最小值，故C不正确，D正确； 故选：AD. 13．1 【分析】根据，的平均数和方差均为4，得到，，从而求出的平均数和方差. 【详解】由题意得：， 解得：，， 且， 解得：， 故的平均数为， 故方差为. 故答案为：1 14．## 【分析】根据题意和扇形的面积公式分别求出扇形AOB、COD的面积即可. 【详解】由题意可得，扇形AOB的面积是， 扇形COD的面积是． 则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是． 故答案为： 15． 【分析】由题知，再解不等式即可得答案. 【详解】解：因为函数是定义在上的减