第九讲 一次函数-备战2023年中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

第九讲 一次函数 【命题点1 一次函数的图像与性质】 类型一 与图像有关的判定 1．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 类型二 一次函数解析式与象限的关系 3．（2022•凉山州）一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022•六盘水）如图是一次函数y＝kx+b的图象，下列说法正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．图象经过第三象限 C．当x≥0时，y≤b D．当x＜0时，y＜0 5．（2022•包头）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 类型三 与一次函数增减性、最值有关的问题 6．（2022•柳州）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．（2022•兰州）若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 8．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　 ． 类型四 一次函数图像的交点问题 9.（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（　　） A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1） 10．（2022•辽宁）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为 　 ． 11.（2014•宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+3 12．（2020•南通）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B． （1）求直线l2的解析式； （2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． 【命题点2 一次函数图像的平移、旋转与对称】 13．（2022•广安）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1 14．（2021•陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 15．（2020•南京）将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是 　 ． 16．（2022•阜新）当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整． （1）如图1，将一次函数y＝x+2的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向右平移 了 　　个单位长度； （2）将一次函数y＝﹣2x+4的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向 　 　（填“左”或“右”）平移了 　　个单位长度； （3）综上，对于一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象而言，将它向下平移m（m＞0）个单位长度，相当于将它向 　　（填“左”或“右”）（k＞0时）或将它向 　　（填“左”或“右”）（k＜0时）平移了n（n＞0）个单位长度，且m，n，k满足等式　 　． 【命题点3 一次函数与方程、不等式结合】 类型一 一次函数与方程（组）的关系 17．（2022•梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 18．（2022•贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程