第八讲 平面直角坐标系及函数-备战2023年中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

第八讲 平面直角坐标系及函数 【命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征】 类型一 坐标确定位置 1．（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 2．（2022•宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（　　） A．（1，3） B．（3，4） C．（4，2） D．（2，4） 类型二 点于象限 3．（2022•攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022•衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022•河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（　　） A．﹣＜m＜0 B．m＞﹣ C．m＜0 D．m＜﹣ 6．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2022•广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第 　　象限． 类型三 点的平移于对称 8．（2021•贺州）在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 9．（2021•阿坝州）平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴的对称点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 10．（2021•兰州）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（　　） A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（2，4） 11．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1） 类型四：点坐标规律 12．（2022•河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（　　） A．（，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（1，） 13．（2022•丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是（﹣，3），则A点的坐标是 　 　． 14．（2022•淄博）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是 　 　． 15．（2022•荆门）如图，过原点的两条直线分别为l1：y＝2x，l2：y＝﹣x，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，……，依次进行下去，则点A20的坐标为 　 　． 【命题点2 函数及其自变量的取值范围】 类型一 常量与变量 16．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 类型二 函数的关系式 17．（2022•大连）汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　　） A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30 C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x 18．（2022•益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2 类型三 函数自变量的取值范围 19．（2022•牡丹江）函数y＝中，自变量x的取