精品解析：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

学科网 2022一2023学年度上学期辽西联合校高二期中考试数学试题 考试时间：120分钟试卷满分：150分 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1已知直线1经过4(3，川，B-13刊两点，则1的斜率为《) A.2 B.-2 c D、I 2 2.直线x+(叶2)y-1=0与直线n+3y-1=0平行，则m的值为() A-3 B.1 C.1或-3 D.-1或3 3已知焦点在x轴上的精圆二+少=1的离心率为 ,则实数m等于() 2 A2 B.8 C4+2V2 D.4-2√2 4,已知F,F2是椭圆C12 =1的两个焦点，点P在椭圆上，PF·PF,=0,则△PFF的面积是 () A.3 B.6 C.23 D.215 5.直三棱柱ABC-A1BC1中，∠BCA=90°，M,N分别是A1B1,A1C1的中点，BC=CA=CC,则BM与 AN所成角的余弦值为( ) A c30 D② 10 B 2 5 10 2 6.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，P为AD,与A,D的交点，若AB=a,AD=b,AA=c, 则CP=() D a B.-0-38+ 2 第1页/共4页 学科网 组 C.-a+b+2 2 2 7.已知点P4,2)是直线1被椭圆。+上=1所截得线段的中点，则直线1的方程是(） 369 A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=0 8.已知圆M:(x+2+y2=36,定点N(2,0),A是圆M上的一动点，线段AN的垂直平分线交MA于 点P,则P点的轨迹C的方程是() A+=1 B xy =1 43 95 c父+l D.y +。=1 34 59 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分) 9.己知向量a=（4,-2,-4,b=(6,-3,2),则下列结论正确的是() Aa+b=10,-5,-2 B.a-b=(2,-1,6 c.a.b=10 D.同=6 10.下列说法正确的是() A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角 B.不经过原点的直线都可以用方程”+上=1表示 a b C.直线1：2x+y-4=0,42:2x+y+2=0,则与直线1与距离相等直线方程为2x+y-1=0 D.已知圆C:x2+y2-4y=0,圆心为C,P为直线2x+y+3=0上一动点，过点P向圆C引两条切线 PA和PB,A、B为切点，则四边形PACB的面积的最小值为1 11.点P在圆C:x2+y2=1上，点Q在圆C,:x2+y2-6x+8y+24=0上，则() APQ的最小值为3 B.PQ的最大值为7 C两个圆心所在的直线斜率为-4 D.两个圆相交 第2页/共4页 可学科网 组卷四 12已知横圆C的中心在原点，焦点R,,在y轴上，且短轴长为2。离心率为V ,过焦点E作y轴的 3 垂线，交椭圆C于P,Q两点，则下列说法正确的是() A椭圆方程为 +x2=1 B椭圆方程为号+y广=1 3 3 c.Irol-23 D.△PFQ周长为4V5 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）》 13.在空间直角坐标系中，点A0,1,1和点B(-1,0,1)间的距离是 14若椭圆亡+上=1上一点P到焦点F的距离为3，则点P到另一焦点E,的距离为 254 15.已知向量a=(2,-3,1,b=（2,k,2),且a16,则实数k= 16.过定点M的直线：kx-y+1-2k=0与圆：(x+1)2+(y-5)2=9相切于点N,则|MN=二 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 17.已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求： (1)AC边所在直线的方程 (2)BC边上中线所在直线的方程 18.已知圆C经过点A3,-2)和B1,0),且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程： (2)直线1经过(2,0)，并且被圆C截得的弦长为2√3，求直线1的方程 19.如图，在四楼锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中 点， E D A B 第3页/共4页 可学科网 空组省四 (1)求证：PA/平面EBD (2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值 20.如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD, PA=BC=1,AB=√2，F是BC的中点. (1)求证：AD⊥平面PAC (2)试在线段PD上确定一点G,使CG∥平面PAF,请指出点G在PD上的位置，并加以证明： (3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值。 2卫图E号+若-1经过@小(6码引 (1)求椭圆E的方程： (2)若直线I:x-y-1=0交椭圆E于不同两点A,B