精品解析：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

西北师大附中 2022-2023学年第一学期期中考试试题 高一数学 一､选择题：（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数.若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，若，则实数的值为（ ） A B. 或4 C. D. 或4 7. 已知正数，满足，则取得最小值时，的值为（ ） A. 2，2 B. 2，4 C. 4，4 D. 4，2 8. 已知二次函数且对任意的都有恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数定义域和值域相同的是（ ） A =5x+1 B. =x2+1 C. = D. = 10. 下列叙述中不正确的是（ ） A. 若，则“”的充要条件是“” B. 已知为正实数，则“”是“”的既不充分也不必要条件 C. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 12. 已知函数，则下列选项成立的是（ ） A. B. 在和上是减函数 C. 是上的偶函数 D. 的对称轴是和 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________. 14. 不等式解集是______________ . 15. 已知是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是___. 16. 已知偶函数在上单调递减，若，则实数的取值范围为___________. 四､解答题：（本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）若正数，满足，求的最小值； （2）若正数，满足，求的最小值. 18. 分别求下列条件下函数的解析式： （1）一次函数，且； （2）已知. 19. 解关于的不等式：. 20. 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－. （1）求证：f(x)是R上的单调减函数. （2）求f(x)在[－3，3]上最小值. 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求a，b的值； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于t的不等式，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西北师大附中 2022-2023学年第一学期期中考试试题 高一数学 一､选择题：（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集的定义与区间的概念求解即可 【详解】因为， 所以， 故选：D 2. 已知，则“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式得出的范围，再由充分必要条件的定义得出结论即可. 【详解】由，得或， 所以“”是“或”的子集， 所以“”能推出“或”， “或”不能推出“”， 所以“”是的充分不必要条件， 故选：A. 3. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】A，如时，，所以该选项错误；BCD，利用作差法比较大小分析得解. 【详解】A. 若，则错误，如时，，所以该选项错误； B. 若，则，所以该选项正确； C. 若，则，所以该选项错误； D. 若，则，所以该选项错误. 故选：B 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解. 【详解】由题意，函数有意义，则满足，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B 5. 函数.若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于函数的对称轴为，开口朝上，由题意可得， 从而可求得的取值范围．