专题9 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用）

专题9 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用） 一、单选题 1．（2022·襄阳）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·荆州）“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．（2022九下·鄂州月考）已知关于x的分式方程 无解，实数m的值为 （　　） A．－4 B．－10 C．－4或－10 D．±1 5．（2021·十堰）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·恩施）分式方程 的解是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·宜城模拟）解分式方程 ＝1，可知方程的解为() A．x＝1 B．x＝3 C．x＝ D．无解 8．（2021·荆州模拟）用换元法解方程 时，若设 ，则原方程可化为关于 的方程是（　　） A． B． C． D． 9．（2021八上·襄州期末）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 10．（2021八上·武昌期末）若分式 的值为1，则x的值是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 二、填空题 11．（2022·黄石）已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是　 　． 12．（2022九下·黄石月考）关于x的方程 =2的解为正数，则a的取值范围为　 　. 13．（2021·荆州）若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围为　 　. 14．（2021·江岸模拟）方程 的解是　 　. 15．（2021九下·樊城期中）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则植树总任务　 　棵. 16．（2021·襄城模拟）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为　 　. 17．（2021·孝感模拟）数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现： .我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是　 　. 18．（2021·蔡甸模拟）方程 的解是　 　 19．（2021·武汉模拟）方程 的解是　 　. 20．（2021·江岸模拟）方程 的解是　 　. 三、综合题 21．（2021八上·云梦期末）2020年武汉封城期间，某社区模范党员服务队为了给市民配送生活物资，准备从批发市场购进甲、乙、丙三种物资，已知每千克乙物资的进价比每千克甲物资的进价多5元，每千克丙物资的进价是每千克甲物资进价的3倍，用270元购进丙物资的重量是用60元购进乙物资的重量的3倍. （1）求甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是多少元？ （2）该社区购进甲、乙、丙三种物资共400kg，其中乙物资的重量是丙物资重量的2倍，且甲、丙两种物资重量之和不超过乙物资重量的3倍，则丙物资至少购进